DIE THEILE EINER GEGEBNEN FLÄCHE AUF EINER ANDERN ABZUBILDEN ETC. 205 
äussersten Werthe von u gleich gross wird, wodurch es gegen die Mitte zu seinen 
kleinsten Werth erhält. Sind diese äussersten Werthe von u diese u° und u, 
so wird man demnach setzen müssen: 
^ logsin?/—log sin« 0 
log tang | u'— log tang £ u° 
Die Blätter von Herrn Professor PIarding’s Sternkarten Nr. 19 — 26 sind nach 
dieser Projection gezeichnet. 
11. 
Man kann die allgemeine Auflösung für das im vorhergehenden Artikel be 
handelte Beispiel noch in einer andern Form aufstellen, die wir ihrer Eleganz we 
gen hier noch beifügen zu müssen glauben. 
In Folge des im 6. Art. Vorgetragenen wird, da 
eine Function von 
ist, und 
tang \ u (cos t-\-i sin t) 
t —)— i log cotang F u 
tang Fm (cos t-\-i sin t) 
die allgemeine Auflösung auch durch 
_ sinwcosi + ¿sin«sin£ x-\-iy 
1 -f- cos u 
a-\-z 
X-\-iY = f 
x + iy 
a + z 
, X — iY — f- 
J a 
,r x — ty 
F z 
dargestellt werden können, d. i. X muss dem reellen und iY dem imaginären 
Theil von f gleich gesetzt werden, indem f eine willkürliche Function be 
zeichnet. Anstatt kann man, wie man leicht sieht, auch eine will- 
J a + z , I • zArix 
kürliche Function von y ~- lz , oder von z \.- x nehmen. 
a-x a-\-y 
12. 
Wir wollen viertens die Darstellung der Oberfläche des Revolutions-Ellip 
soids in der Ebne betrachten. Es seien a und h die beiden halben Hauptaxen 
des Ellipsoids, so dass 
x — a cos t sin u