222 
DISQUISITIONES GENERALES 
formabunt triangulum sphaericum, et quidem iacebunt in casu secundo eodem 
ordine quo puncta (l), (2), (3), in casu tertio yero ordine opposito. Denotando 
angulos illius trianguli simpliciter per L, L\ L", atque perpendiculum in super 
ficie sphaerica a puncto L' ad latus LL' ductum per p, erit 
sinp = sin L. sin LL" = sinZ/. sin.LX", atque \L" = 90°ipp 
valente signo superiori pro casu secundo, inferiori pro tertio. Hinc itaque colligimus 
-f- A = sinD. sixi LL'. sin LL" — sin 17. sin LL'. sini/jL" = sin L'. sin LL". sin LL' 
Ceterum manifesto casus primus in secundo vel tertio comprehendi censeri potest, 
nulloque negotio perspicitur, + A exhibere sextuplum soliditatis pyramidis in 
ter puncta L, L\ L" atque centrum sphaerae formatae. Denique hinc facillime 
colligitur, eandem expressionem + -^A generaliter exprimere soliditatem cuius 
vis pyramidis inter initium coordinatarum atque puncta quorum coordinatae sunt 
x,y,z; x, y, z\ x",y",z", contentae. 
3. 
Superficies curva apud punctum A in ipsa situm curvatura continua gaudere 
dicitur, si directiones omnium rectarum ab A ad omnia puncta superficiei ab A 
infinite parum distantia ductarum infinite parum ab uno eodemque plano per A 
transiente deflectuntur: hoc planum superficiem curvam in puncto A tangere di 
citur. Quodsi huic conditioni in aliquo puncto satisfieri nequit, continuitas cur 
vaturae hic interrumpitur, uti e. g. evenit in cuspide coni. Disquisitiones prae 
sentes ad tales superficies curvas, vel ad tales superficiei partes, restringentur, in 
quibus continuitas curvaturae nullibi interrumpitur. Hic tantummodo observa 
mus, methodos, quae positioni plani tangentis determinandae inserviunt, pro 
punctis singularibus, in quibus continuitas curvaturae interrumpitur, vim suam 
perdere, et ad indeterminata perducere debere. 
4. 
Situs plani tangentis commodissime e situ rectae ipsi in puncto A normalis 
cognoscitur, quae etiam ipsi superficiei curvae normalis dicitur. Directionem hu 
ius normalis per punctum L in superficie sphaerae auxiliaris repraesentabimus, 
atque statuemus