230 
DISQUISITIONES GENERALES 
adeoque 
— (1 —f-uu) T-(- tu U) 
Z*(— (1 -\-uu) U-\-tuV) 
Z*(tuT-(i-\-tt) U) 
Z z (tuU—[\ + tt) V) 
quibus valoribus in expressione praecedente substitutis, prodit 
k = Z«(TV- UU)(\ + tt+uu) = Z“(TV— UU) = 
8. 
Per idoneam electionem initii et axium coordinatarum facile effici potest, ut 
pro puncto determinato A valores quantitatum t, u, U evanescant. Scilicet duae 
priores conditiones iam adimplentur, si planum tangens in hoc puncto pro plano 
coordinatarum x, y adoptatur. Quarum initium si insuper in puncto A ipso 
collocatur, manifesto expressio coordinatarum z adipiscitur formam talem 
z — ^ T Q xoc-\- U°xy-\~ r V Q yy-\-Q 
ubi Q erit ordinis altioris quam secundi. Mutando dein situm axium ipsarum 
x, y angulo M tali ut habeatur 
tang 2 M = y 0 2 ^°y- 0 
facile perspicitur, prodituram esse aequationem huius formae 
z — t Txx -f- 4r Vyy -f- 2 
quo pacto etiam tertiae conditioni satisfactum est. Quibus ita factis, patet 
I. Si superficies curva secetur plano ipsi normali et per axem coordinata 
rum x transeunte, oriri curvam planam, cuius radius curvaturae in puncto A 
fiat — y , signo positivo vel negativo indicante concavitatem vel convexitatem 
versus plagam eam, versus quam coordinatae z sunt positivae. 
II. Simili modo y erit in puncto A radius curvaturae curvae planae, quae 
oritur per sectionem superficiei curvae cum plano per axes ipsarum y, z transeunte. 
dJ 
da: 
dJ 
d y 
dF 
da: 
dF 
dy