16 
THEORIA COMBINATIONIS OBSERVATIONUM 
mantur. Sed sponte patet, disquisitionem generalem artt. 12 —14 aeque facile 
ad casum generaliorem extendi, ubi probabilitates errorum x, x, x" etc, per 
functiones diversas cpa?, cpV, cpV'etc. exprimantur, i. e. ubi errores illi pertineant 
ad observationes praecisionis seu incertitudinis diversae. Supponamus. x esse 
errorem observationis talis, cuius error medius metuendus sit = m; nec non 
x, x etc. esse errores aliarum observationum, quarum errores medii metuendi 
resp. sint m, m" etc. Tunc valor medius aggregati xx-\- 00 00 x"x"-\- etc. erit 
mm-\- m'm-\- m"m"~{- etc. lam si aliunde constat, quantitates m, m, me tc. esse 
in ratione data, puta numeris 1, ¡jl', p"etc. resp. proportionales, valor medius 
expressionis 
x x + x’x'x"x"-f- etc. 
l + |*y+f*V'+ etc. 
erit — mm. Si vero valorem eiusdem expressionis determinatum, prout fors er 
rores x, x, x etc. oifert, ipsi mm aequalem ponimus, error medius, cui haec 
determinatio obnoxia manet, simili ratione ut in art. praec. invenitur 
_ ri* n"* etc. —m 11 — m'* — m"*— etc.) 
1 + [>."[i."etc. 
ubi n, n etc. respectu observationum, ad quas pertinent errores x, x"etc., idem 
denotare supponuntur, atque n respectu observationis primae. Quodsi itaque 
numeros n, n, n" etc. ipsis m, m, m" etc. proportionales supponere licet, error ille 
metuendus medius fit 
\J(n* — m 4 ). \/(l + [x' 4 + ¡x" 4 + etc.) 
i ”-j- etc. 
At haecce ratio, valorem approximatum ipsius m determinandi non est ea, 
quae maxime ad rem facit. Quod quo clarius ostendamus, consideremus expres 
sionem generaliorem 
_ xx-\-o!x'x'-\-v!'x”x"etc. 
$ l + etc. 
cuius valor medius quoque erit = mm, quomodocunque eligantur coefficientes 
d, a etc. Error autem medius metuendus, dum valorem determinatum ipsius y, 
prout fors errores x, x, x" etc. oifert, ipsi mm aequalem supponimus, inveni 
tur per principia supra tradita 
y/(w 4 —m 4 + a'a'Cw' 1 —m' 4 ) + a"a"(n" 4 —etc.) 
1 -pa'p.'jj.'-j- a"(jL"(/'-p etc.