CIRCA SUPERFICIES CURVAS. 
257 
27. 
Si superficies curva est sphaera, cuius radius = R, erit 
a = g = T = —2/ 0 = ^g; /"=0. /=0, 6A°—/V"=0 sive = ~ 
Hinc formula [14] fit 
^ + C = + ^ 
quae praecisione absoluta gaudet; formulae 11—13 autem suppeditant 
{Zpp— qq + *qq — qq) 
B* = B— -4 [pp—%qq-\- 2 qq-\- qq \ 
sive aeque exacte 
A* = A 
a 
a 
3ÜE 
iso-ñ 1 
a -F 
a 
3 HE 1 
18 0 -Z2 1 
4_ 
iEH ^ 
0 
1 80.ñ 4 
0 
a 
sRE 
180 .R* 
0 
a 
snn 
18 0 -Z2 1 
a 
a 
3 RR 
180Í2 4 
[aa-\- cc — 2 hh) 
[ci cl —i~ h h — 2 cc) 
Neglectis quantitatibus quarti ordinis, prodit hinc theorema notum a clar. Le- 
gendre primo propositum. 
28. 
Formulae nostrae generales, reiectis terminis quarti ordinis, persimplices 
evadunt, scilicet 
A = A -fV a (2 cc —|— b —(— y ) 
B* = B— T V a ( a ~h 2 6-}- y) 
C = C yV a ( a “j - ^ “I“ 2 y) 
Angulis itaque A, B, C in superficie non sphaerica reductiones inaequales ap 
plicandae sunt, ut mutatorum sinus lateribus oppositis fiant proportionales. In 
aequalitas generaliter loquendo erit tertii ordinis, at si superficies parum a sphaera 
discrepat, illa ad ordinem altiorem referenda erit: in triangulis vel maximis in 
superficie telluris, quorum quidem angulos dimetiri licet, differentia semper pro 
41