258 
DISQUISITIONES GENERALES CIRCA SUPERFICIES CURVAS. 
insensibili haberi potest. Ita e. g. in triangulo maximo inter ea, quae annis prae 
cedentibus dimensi sumus, puta inter puncta Hohehagen, Brocken, Inselsberg, 
ubi excessus summae angulorum fuit = 14"85348, calculus sequentes reductio 
nes angulis applicandas prodidit: 
Hohehagen ..... —4"95113 
Brocken —4,95104 
Inselsberg — 4,95131 
29. 
Coronidis caussa adhuc comparationem areae trianguli in superficie curva 
cum area trianguli rectilinei, cuius latera sunt a, h, c, adiiciemus. Aream poste 
riorem denotabimus per a*, quae fit = £&csinA # = -¿-¿icsinjB* = 4-a6sinC* 
Habemus, usque ad quantitates ordinis quarti 
sin A* = sin A— T V a cos A. (2 a -|- ö -j- y) 
sive aeque exacte 
sin A — sin A*. ccos A. (2 a-\--f- y)) 
Substituto hoc valore in formula [9], erit usque ad quantitates sexti ordinis 
a = %hcsm A*, j l-f-Tfo a ( 3 hb-\- 3cc— 2 bc cos A)-|-ttö-^(3 bh-\-A cc— 4 h ccos A) 
■ _ f“TTö'T(4 bb-\- 3cc— 4 b ccos A) | 
sive aeque exacte 
a = o* j \-\-TY-w a [ aa ~\~ 2 ¿6 + 2 cc)-\- T 4 rw '6[ e laa-\- bb-{-2 cc) 
“f*Tihr7 (2afl-)-266-|- cc) | 
Pro superficie sphaerica haec formula sequentem induit formam 
a = a* {\-\--faa[aa-\- bb-\~ cc)) 
cuius loco etiam sequentem salva eadem praecisione adoptari posse facile confirmatur 
* j sin A . sin B . sin C 
^ ^ ' sin .4*. sin B* . sin C* 
Si eadem formula triangulis in superficie curva non sphaerica applicatur, error 
generaliter loquendo erit quinti ordinis, sed insensibilis in omnibus triangulis, 
qualia in superficie telluris dimetiri licet.