a 
sin Q 
cost] cos Q 
sin 1] 
tangi(P— Q) 
sin(2C — cp) 
tang cp cos P 2 
i 
cos C 
cosCsinP. . 
cos P . . . . • 
tang C tang Q . 
tang4 C .tang^r] 
ecos2Q . . . 
(13) 
:i4) 
15) 
>6) 
(17) 
18) 
19) 
(20) 
(21) 
Die Gleichung 18 folgt leicht aus der Verbindung von 15 und 17 ; sodann 
19 aus der Verbindung von 15, 17, 18; ferner 20 aus 17, 18, 19, endlich 21 
aus 14 und 17. 
Am schärfsten wird man rechnen, wenn man, in dem Falle wo P gege 
ben ist, sich der Formeln 14, 15, 20 bedient, um der Reihe nach C, T], Q zu 
bestimmen; für den Fall hingegen, wo Q gegeben ist, vermittelst der Gleichun 
gen 21, 19, 20 die Werthe von C, tj, P ableitet: zur Controlle mag man dann 
noch eine oder einige der übrigen Gleichungen benutzen. Führt man noch einen 
vierten Hülfswinkel 6 ein, nach der Formel 
sin 6 = e sin P (22) 
so wird 
cos cp == cos C COST] cos 6 (23) 
und die Formeln 9 und 12 erhalten folgende Gestalt: 
A 
k 
a cos P 
acost) a cos 9 
acos 9 cosO* 
a cos cp 
acosG cosQ 
tang(4 5°-H-P)“ 
tang (4 5° \ Q) tang (4 5° + % 0)° 
l — e e sin P s