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UNTERSUCHUNGEN ÜBER GEGENSTÄNDE 
Q-\-q = 46° 40' 37"69794 
Q-\-q = 58 39 44,09285 
die endliche Formel hingegen 
Q + q = 46° 40' 37"69794 
Q-\-q — 58 39 44,09283 
also so genau übereinstimmend, wie zehnzifrige Logarithmen nur verstatten. 
7. 
Auf ähnliche Weise lässt sich der Logarithm von m in eine Reihe ent 
wickeln , deren erste Glieder folgende sind: 
log m = 
sin 2 O 2 3 
TZ&- C8 P 
sin 2 <p 2 
sin 2 cp 2 i , 4 
—^ï(«+l 1 eess)p 
120 COSÖ 8 * c 
2 4 COS Ö 6 
(2 cc— 3 ss — ee (40 c 4 — 20 ccss— 6 s 4 ) 
— e 4 ss(l (Hc 4 -\-22ccss-\- Ss 4 ))/? 5 
Auch das folgende Glied habe ich (auf einem andern Wege) entwickelt, jedoch 
nur nach dem Hauptbestandtheile des Coefficienten, welcher von der Ordnung 
e e ist, und dafür gefunden; 
4-- 
I 7 o 
sin 2 cp 2 
7 20 cos Ö i0 ’ cc 
.1(2 c 4 
18 ccss— 1 5s 4 )jo 6 
Der durch diese Reihe ausgedrückte Logarithm ist der hyperbolische, und 
p wird, wie oben, in Theilen des Halbmessers ausgedrückt verstanden: verlangt 
man den briggischen Logarithmen, indem man p Grade bedeuten lässt, so muss 
noch der Modulus als Factor hinzukommen und — für p geschrieben werden. 
In dieser Gestalt wird für unser Beispiel 
logm = —0,0049612433(-1-) 3 
O ’ '100' 
— 0,001732987 6 (—) 4 
’ '100' 
— 0,002393772 (-1-) 5 
’ '100' 
0,0124746 (£)“