DER HÖRERN GEODAESIE. ERSTE ABHANDLUNG. 
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Die Anwendung dieser Reihe auf die oben betrachteten einzelnen Fälle gibt 
für p =—6, logm = -f- 0,000001 050448 
für p =6, logm =—0,000001096531 
Die endliche Formel 4, welche man auch so schreiben kann 
m a^cos(Q + g)y/(l—eesin (P + p) 2 ) 
a cos (P p) 
cost]cos(Q + ?)\/( 1 —eesin(P+D*) 
cos 9 cos (P -\-p) 
gibt, mit zehnzifrigen Logarithmen berechnet, bis auf die zehnte Zifer genau 
dasselbe. 
8. 
Für die umgekehrte Aufgabe, wo q gegeben und p gesucht wird, ist die 
Entwicklung in eine Reihe noch wesentlicher, da die endliche Formel 3 in die 
sem Falle nur auf indirectem Wege zum Ziele führen könnte. Der TAYLORsche 
Lehrsatz gibt 
ddw \ d a w 
Fd77® • $ % ‘ elP“ 
u. s.f. 
wo für die Differentialquotienten diejenigen bestimmten Werthe zu setzen sind, 
welche zu q = 0 oder 77=90°—Q, w= 90° — P gehören. Für die unbe 
stimmten Werthe der drei ersten Differentialquotienten ergeben sich folgende 
Ausdrücke 
d w 
dÜ 
ddw 
dJP 
d*w 
d U* 
(l— e e cos w 2 ) sin w 
a(l — ee)sin U 
(l—ee cos w 2 )sinw 
aa(l — ce) 2 sin U 2 
(l—ee cos w*)sin w 
a 3 (i — ee) 3 sin U s 
(oc(l — <?<?)cos U—cos w -j- e e cos w (cos w 2 — 2sinw 2 )) 
|aa(l — <?e) 2 (cos P 2 -f- 2sin 77 2 ) 
— 3 a(l — ee) cos 77cosw;(l— ee(cosw 2 — 2sinw 2 )) 
-j-cosw 2 — sinw 2 — ee[2cosiv' 1 — 1 2 cos w 2 sin w 2 -ff- 2sin«d) 
-ff- e i (cos w 6 — 11 cos w /l sin w 2 -f- 6 cos w 2 sin w 4 ) | 
Die beiden folgenden gleichfalls vollständig entwickelten Coefficienten setze 
ich um den Raum zu schonen, nicht hieher, da sie doch nur Zwischengrössen 
sind, um zu den Endresultaten zu gelangen. Diese finden sich nach der Sub-