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UNTERSUCHUNGEN ÜBER GEGENSTÄNDE 
stitntion von 90° — P, 90°—Q anstatt w, U, und nach Anwendung der im 
6. Art. angegebenen Umformung von acos U und asin U, indem zugleich zur 
Abkürzung c, s anstatt cosP, sinP geschrieben wird, wie folgt: 
cosü 
P = 7^-9 
2 COS Cp 3 COS 0 
csqq 
( — cc~$rSS-{-ee{$ccs.s — s 4 ) j q 3 
2 4 coscp 4 cos9 ; 
cs {1 6 -f- ee(4i cc— 77 ss) — e 4 (l01 ccss— 61 s 4 )| q 4 
-} ~~s—53 f 16cc— 12ss-}-cc(41c 4 —522ccss-[-81s 4 ) 
— /‘(538 c 4 ss—1536ccs 4 +l 26 s 6 )-}-c 6 (857 c 4 s 4 —1030 ccs 6 + 57 s 8 )^ 5 
-f- u. s.f. 
Die numerischen Werthe für unser Beispiel finden sich daraus in ähnlicher 
Form wie oben, d. i. wenn p in Secunden, q in Graden ausgedrückt wird, 
p = 360443"852122(—) 
— 3052, 649780 (-^-) 2 
-1- 1002, 642506 ( — 
1 ’ '100/ 
-4— 41 19, 589282 (—\ 4 
1 '100/ 
— 431, 181623(—) ö u. s.f. 
'100' 
9. 
Auf ähnliche Weise ist der hyperbolische Logarithm von m in folgende 
nach Potenzen von q fortschreitende Reihe entwickelt, wobei der Coefficient von 
(f nur nach seinem Haupttheile auf anderm Wege abgeleitet ist : 
logfw = 
2 ee 
csq 
B . ,.».cc(l— 7 eess)q A 
6cosco 2 cos9 2 ' /-* 
3 cos cp cos 
ee 
— 3—ns • — 2 cc — 3ss-j-cc(20 c‘ — 10ccss-}-6s‘) 
30 cos cp 3 cos 9 3 c c I \ 1 / 
— c 4 (59 c 4 ss — 8 ccs 4 -}- 3s 6 )| q°