DER HÖHERN GEODAESIE. ERSTE ABHANDLUNG.
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Die Zahlenwerthe in unserm Beispiele (für den briggischen Logarithmen,
und q in Graden ausgedrückt) sind
logm = —0,0049796163 94 (77-V*
— 0,0016150b07 6 Mf-) 4
'100'
— 0,002397 3|9 5 4 (-2-)°
’ '100'
— 0,0125671
’ '100'
I 0.
Bei einer weitumfassenden Vermessung, wo die Übertragung vom Sphä-
roid auf die Kugel oder umgekehrt für sehr viele Punkte vorkommt, wird man,
anstatt jedesmal auf die Formeln zurückzukommen, lieber ein für allemal eine
ausgedehnte Tafel berechnen. Der Gebrauch einer solchen Tafel wird aber be
quemer sein, wenn man ihr die Breite auf der Kugel Q-\-q zum Argument gibt,
als wenn man die Breite auf dem Sphäroid dazu wählen wollte, indem der
Übergang von ersterer auf die andere viel häufiger erfordert wird, als der umge
kehrte, Für jeden Bechnungserfahrnen wird übrigens die Bemerkung überflüssig
sein, dass man behuf Construction einer solchen Tafel nur eine mässige Anzahl
von Gliedern direct berechnet, aus denen die übrigen mit eben so grosser Schärfe
und sehr geringer Mühe durch ein angemessenes Interpolationsverfahren bestimmt
werden. Es werden also dafür die im 8. und 9. Artikel mitgetheilten Reihen zur
Anwendung kommen, und gerade deswegen ist es vortheilhaft, dass nicht P,
sondern Q eine runde Zahl sei.
Ich füge am Schluss dieser Abhandlung eine solche Tafel bei, welcher der
Normalwerth Q = 5 2° 40' (wie dem bisher betrachteten Beispiele) zum Grunde
liegt, und die durch zwölf Grade, von 46°40' bis 58°40', für alle Werthe des
Arguments Q-\-q von Minute zu Minute fortschreitet. Sie gibt den zugehöri
gen Werth von P-j-jo auf fünf Decimalen der Secunde genau; ferner den brig
gischen Logarithmen von m auf zehn Stellen, nemlich in Einheiten der zehnten
Decimale; endlich auch noch, in Secunden ausgedrückt, den Werth von —
der Gebrauch dieser letzten Columne wird weiter unten erklärt werden. Ich
habe die Tafel deshalb mit so vielen Decimalen gegeben, damit sie auch für die
allerschärfste Berechnung einer trigonometrischen Vermessung, nemlich für eine
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