20 
THEORIA COMBINATIONS OBSERVATIONUM 
Huic solutioni quasdam annotationes adiicere conveniet. 
I. Quatenus spectando observationum errores tanquam quantitates primi 
ordinis, quantitates ordinum altiorum negliguntur, in formula nostra pro X, X', X" 
etc. etiam valores eos quotientium etc. adoptare licebit, qui prodeunt e va- 
loribus observatis quantitatum V, V', F"etc. Quoties U est functio linearis, 
manifesto nulla prorsus erit differentia. 
II. Si loco errorum mediorum observationum, harum pondera introducere 
malumus, sint haec, secundum unitatem arbitrariam, resp. p, p, p" etc., atque 
P pondus determinationis valoris ipsius U e valoribus observatis quantitatum 
V, V, V" etc. prodeuntis. Ita habebimus 
III. Si T est functio alia data quantitatum V, V', V” etc. atque, pro 
harum valoribus veris, 
dT 
dF X ’ 
error in determinatione valoris ipsius T, e valoribus observatis ipsarum V, V', V" 
etc. petita, erit = xe-f-xV-f-xV'-]- etc., = E\ atque error medius in ista 
determinatione metuendus = ^(xzwm-f-r/'m metc,). Errores 
E, E' vero manifesto ab invicem iam non erunt independentes, valorque me 
dius producti EE'. secus ac valor medius producti ee, non erit = 0, sed 
= vXmm-\- x'X Wm'-f- x"X'WW'-j- etc. 
IV. Problema nostrum etiam ad casum eum extendere licet, ubi valores 
quantitatum V, V\ V" etc. non immediate per observationes inveniuntur, sed 
quomodocunque ex observationum combinationibus derivantur, si modo singula 
rum determinationes ab invicem sunt independentes, i, e. observationibus diver 
sis superstructae: quoties autem haec conditio locum non habet, formula pro M 
erronea evaderet. E. g. si una alterave observatio, quae ad determinationem va 
loris ipsius V inserviit, etiam ad valorem ipsius V' determinandum adhibita es 
set, errores e et e haud amplius ab invicem independentes forent, neque adeo 
producti e e valor medius =0. Si vero in tali casu nexus quantitatum V, V' 
cum observationibus simplicibus, e quibus deductae sunt, rite perpenditur, valor