DER HOHERN GEODAESIE. ERSTE ABHANDLUNG. 
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können, ist zwar eine genäherte Kenntniss der Grösse der Linien, der orientirten 
Azimuthe, und der Breiten der Endpunkte erforderlich, was nur durch eine vor 
läufige Berechnung der Dreiecke zu erhalten ist: allein dieser Umstand ist durch 
aus unerheblich, da eine vorläufige schon die Ausführung der Messungen Schritt 
für Schritt begleitende Berechnung ohnehin in vielen Beziehungen räthlich, und 
zur Centrirung der excentrisch gemessenen Winkel, so wie zur Bestimmung des 
sphärischen oder sphäroidischen Excesses der Winkelsumme jedes Dreiecks sogar 
nothwendig ist: ja für den ersten Zweck wird, bei der Geringfügigkeit jener Ee 
ductionen, schon eine ganz rohe Annäherung immer zureichen, während das 
scharfe Centriren zuweilen, bei etwas beträchtlicher Excentricität der Standpunkte 
eine viel weiter getriebene Annäherung erfordern kann. Ich habe die Vorschrif 
ten deshalb entwickelt, damit man, wenn man jene Eeductionen berücksichtigen 
will, alles zu ihrer schärfsten Berechnung nöthige bereit finde, oder wenn man 
sie nicht berücksichtigen will, leicht und bestimmt übersehen könne, wie wenig 
man dadurch aufopfert. Bei dem ganzen Hannoverschen Dreieckssystem sind die 
Eeductionen durchgehends so äusserst gering, dass ihre Berücksichtigung als 
gänzlich überflüssig erscheint, und in der ganzen Ausdehnung der Zone von zwölf 
Breitengraden, für welche ich den Hülfsapparat beifüge, bleiben sie noch unter 
halb derjenigen Bogensecundentheile, auf welche man sich bei den meisten Mes 
sungen in der Eechnung zu beschränken pflegt. Um diess recht evident hervor- 
treten zu lassen, füge ich hier noch die numerische Eechnung für ein Paar Bei 
spiele bei. 
In dem Hannoverschen Dreieckssystem kommen die grössten Eeductionen 
vor bei den Eichtungen der Seiten des Dreiecks Brocken-Hohehagen-Inselsberg, 
welches Dreieck zugleich das grösste und das von dem Normal-Parallelkreise am 
entferntesten liegende ist; bei allen übrigen Dreiecksseiten überschreiten die Ee 
ductionen nirgends zwei Tausendtheile der Secunde, und die meisten erreichen 
nicht einmal den Werth 0"001. 
Es ist für diese Punkte 
Breite 
auf dem Ellipsoid 
auf der Kugel 
k 
Brocken 
51° 48' 2" 
51° 46' 3" 
0" 1 64 
Hohehagen 
51 28 31 
51 26 35 
0,303 
Inselsberg 
50 51 9 
50 49 16 
0,687 
44 
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