DER HÖHERN GEODAESIE. ERSTE ABHANDLUNG. 
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Grösse einer Dreiecksseite r, ihrem Azimuthe T an dem Anfangspunkte, und 
der Breite dieses Anfangspunkts S, abzuleiten das Azimuth der Seite an dem an 
dern Endpunkte T' + 180°, die Breite desselben S' und den Längenunterschied 
beider Punkte X. Da dies nichts weiter ist als die Auflösung eines sphärischen 
Dreiecks, so verdient diese Aufgabe nur deshalb hier einen Platz, weil die ge 
wöhnlich gebrauchten Formeln hier einiger Umformung bedürfen, wenn man in 
den Resultaten (nach der Bemerkung im 10 Art.) dieselbe Genauigkeit erreichen 
will, in welcher r gegeben ist, ohne mehrzifrige Logarithmen zu Hülfe zu neh- 
Um unter den verschiedenen Auflösungsarten nach jedesmaligem Bedürf 
men. 
niss wählen zu können, setze ich zuvörderst diejenigen hieher, die auf den be 
kannten elementaren Formeln der sphärischen Trigonometrie beruhen. 
Erste Methode 
tangí = cosTtangr 
tang$' = cosXtang($—s) 
Zweite Methode 
tang!T cos-R 
tang T' = 
& cos (R — r) 
tang$' = cos J"tang(jR — r] 
sinr sinT sinr sinT' 
Dritte Methode 
sin(45 0 + ££')sinT(T'-t-k) = sin (45°-1-¿(S+r)) sin\T 
sin (4 5° -|- p $') cos (T'-\- X) == sin(45 0 + i(Ä —r))cos4-T 
cos(45°-f-isini(T—X) = cos(45°-fi(ÄH-r))sinir 
cos (4 5°—f— p ä') cos-^{T r — X) = cos (4 5° + i {8—r))cosiT 
In Beziehung auf die Kürze der Rechnung hat die dritte Methode einigen 
Vorzug vor den beiden andern, während diese im Allgemeinen die Resultate ein 
wenig schärfer geben können, namentlich X immer mit völlig genügender Schärfe: 
T wird aber, wenn es einem rechten Winkel nahe kommt, durch die erste Me 
thode vergleichungsweise nur ungenau bestimmt. Verlangt man aber alle drei 
Resultate mit gleichmässiger und, aus dem Gesichtspunkte des 10 Art. betrach