348 
ANZEIGEN. 
sehen Theile ihm eigenthümliche in einer Reihe von einzelnen Abhandlungen be 
kannt zu machen. Es wird dadurch noch der Yortheil gewonnen, dass auf diese 
Art manche ein selbstständiges Interesse darbietende Untersuchungen, welche 
mit den übrigen in enger Verwandtschaft stehen, sie vorbereiten und in ein hel 
leres Licht setzen, auch wenn von denselben bei den in Rede stehenden Messun 
gen selbst keine unmittelbare Anwendung gemacht ist, doch mit grösserer Aus 
führlichkeit entwickelt werden können, als bei dem frühem Plane mit einer gleich- 
massigen Behandlung der Gegenstände verträglich sein würde. 
In die Klasse solcher Untersuchungen gehört namentlich diejenige, welche 
den Gegenstand der vorliegenden ersten Abhandlung ausmacht. Den Hauptin 
halt derselben bildet eine Methode, nach welcher ein System von Dreiecken auf 
der Oberfläche eines Umdrehungs-Ellipsoids, ohne etwas von der Schärfe aufzu 
opfern, so berechnet werden kann, als wenn es auf einer Kugelfläche sich be 
fände. Diese Methode findet ihre Grundlage in der Auflösung eines viel umfas 
sendem Problems, welche der Verf. in einer 1822 geschriebenen und von Herrn 
Conferenzrath Schumacher im dritten Heft der Astronomischen Abhandlungen zum 
Druck beförderten Denkschrift gegeben hat, unter dem Titel: Allgemeine Auflö 
sung der Aufgabe, die Theile einer gegebenen Fläche auf einer anderen gegebenen 
Fläche so abzubilden, dass die Abbildung dem Abgebildeten in den kleinsten Theilen 
ähnlich wird. Der Verf. hat diejenigen Darstellungen einer Fläche auf einer an 
dern, welche der angegebenen Bedingung Genüge leisten, zur Abkürzung des 
Vortrags und weil sie überhaupt als eine sehr reiche Hülfsquelle für die Rech 
nungen der hohem Geodaesie eine besondere Benennung wohl verdienen, mit dem 
Namen conforme Darstellungen belegt, welches sonst vage Beiwort also hier im 
mer in einer präcis bestimmten Bedeutung zu verstehen ist. Mercatoes und die 
stereographische Projection sind bekannte Beispiele conformer Darstellungen der 
Kugelfläche auf der Ebene. 
Es ist kaum nöthig, zu bemerken, dass die Aehnlichkeit in den kleinsten 
(unendlich kleinen) Theilen wohl unterschieden werden muss von der Ähnlichkeit 
in allen endlichen Theilen. Die letztere ist nur in speciellen Fällen zu erreichen 
möglich, wenn nemlich die erste Fläche entweder auf die zweite selbst oder auf 
eine ihr ähnliche abgewickelt werden kann; im Allgemeinen aber, wo die Con- 
formität nur in der Ähnlichkeit der kleinsten Theile besteht, ist das Vergrösse- 
rungsverhältniss, d. i. das Verhältniss, in welchem die auf beiden Flächen einan-