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UNTERSUCHUNGEN UBER GEGENSTÄNDE DER HOHERN GEODAESIE. 
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der entsprechenden unendlich kleinen Linien zu einander stehen, eine nach Ver 
schiedenheit der Stellen in den Flächen veränderliche Zahl. In Mercators Pro- 
jection z. B. ist die Vergrösserungszahl desto grösser, je entfernter vom Äquator, 
in der stereographischen Projection, je entfernter vom Augenpunkte die betref 
fenden Stellen sind. 
Von jeder gegebenen Fläche sind auf einer andern gegebenen Fläche unend 
lich viele conforme Darstellungen möglich; die allgemeine Auflösung umfasst sie 
sämmtlich, indem sie eine arbiträre Function enthält, welche nach Gefallen oder 
den jedesmaligen Zwecken gemäss bestimmt werden kann. Wenn nur ein Theil 
der einen Fläche übertragen werden soll, ist es in der Pegel am vortheilhaftesten, 
eine solche conforme Darstellung zu wählen, bei welcher innerhalb der darzustel 
lenden Fläche die Ungleichheiten des Vergrösserungsverhältnisses in den möglich 
engsten Grenzen bleiben. 
Die Aufgabe der conformen Übertragung der Ellipsoidfläche auf die Kugel 
fläche ist in der angeführten Schrift unter den Beispielen besonders abgehandelt, 
und der allgemeinen Auflösung sind zwei specielle beigefügt, wovon die eine vor 
zugsweise für die Darstellung der ganzen Ellipsoidfläche geeignet, die andere hin 
gegen weit zweckmässiger ist, wenn (wie es immer bei bestimmten Anwendun 
gen auf die Geodaesie der Fall ist) nur ein mässiger Theil der als ellipsoidisch be 
trachteten Erdfläche auf eine Kugelfläche conform übertragen werden soll. In 
wie hohem Grade diese zweite Darstellungsart der oben ausgesprochenen Forde 
rung genügt, ist aus einem a. a, O. aufgestellten Beispiele abzunehmen, wo die 
Veränderlichkeit des Vergrösserungsverhältnisses innerhalb einer Zone von fünf 
Breitengraden nur -g-gVmnr beträgt. Es sind ferner daselbst die Hauptzüge der 
Methode, wie überhaupt eine conforme Übertragung zur Berechnung eines Drei 
eckssystems benutzt werden kann, im Allgemeinen angedeutet, die eigentliche 
Ausführung aber, und die Anwendung auf diese bestimmte Übertragungsart einer 
späteren Bearbeitung Vorbehalten. 
Die gegenwärtige Abhandlung ist nun dazu bestimmt, diese Verpflichtung 
auszulösen, obwohl nicht ganz in derselben Art, wie sie eingegangen war: es wird 
nemlich darin nicht die eben erwähnte, sondern eine davon verschiedene dritte 
specielle Auflösung der Aufgabe zum Grunde gelegt, durch welche der beabsich 
tigte Zweck noch vollkommener erreicht wird. In diesen Blättern müssen wir 
uns damit begnügen, nur im Allgemeinen einen Begriff davon zu geben. 
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