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daetische Linie von bekannter Grösse und Richtung verbunden ist, ist schon seit 
langer Zeit vielfältig behandelt, und um unter verschiedenen Methoden zu seinem 
Gebrauch passend zu wählen, muss man allerdings mancherlei Umstände berück 
sichtigen. Es ist z. B. erheblich dabei, ob man die Aufgabe nur für Einen oder 
einige wenige concrete Fälle aufzulösen hat, oder für sehr viele. In der letztem 
Voraussetzung wird es von Wichtigkeit sein, dass die Methode jedesmal die mög 
lich grösste Bequemlichkeit und Übersichtlichkeit der Definitivrechnung gewähre, 
wenn auch die Anwendbarkeit der Methode vielleicht erst gewisse allgemeine Vor- 
bereitungsarbeiten erfordern sollte. Eben so wichtig ist der Umstand, ob man 
die Resultate einer ausgedehnten trigonometrischen Vermessung alle in der Form 
von geographischer Länge und Breite und zwar ausschliesslich nur in dieser Form 
verlange, oder ob daneben die Resultate für die Lage sämmtlicher Punkte auch 
noch in einer andern Form, z. B. der der rechtwinkligen Coordinaten, aufgestellt 
werden; im letztem Fall wird es weniger nothwendig sein, die geographische 
Lage mit der alleräussersten Schärfe anzugeben. 
Die von Dusejoue, Legendee, Delambee u. A. gegebenen Formeln berück 
sichtigen nur die erste Potenz der Abplattung, was allerdings in practischer Hin 
sicht von nicht grosser Erheblichkeit sein wird, da einmal die Abplattung des 
Erdsphäroids nur ein kleiner Bruch ist. Es ist daher auch nicht die Meinung, es 
als einen in practischer Beziehung wichtigen Vorzug geltend zu machen, dass die 
neue Methode von der Kleinheit der Abplattung ganz unabhängig ist. Die bes 
sern unter jenen Methoden mögen allerdings eine in den meisten Fällen zurei 
chende Schärfe gewähren, obwohl man einen in mathematischer Beziehung genü 
genden Nachweis dafür vermisst. Dagegen darf man behaupten, dass die neue 
Methode, wenn die nöthigen Erfordernisse bereit sind, eine bequemere und nach 
ihrem wesentlichen Inhalt in einem bedeutend kleinern Raum zu concentrirende 
Rechnung ergibt. Bessels im Jahre 1825 gegebene Auflösung trägt das Gepräge 
einer grossen mathematischen Vollendung, und ist auch gar nicht abhängig von 
der Voraussetzung, dass die Entfernung der beiden Punkte von einander im Ver 
gleich zu den Dimensionen des ganzen Erdsphäroids klein sei. In theoretischer 
Rücksicht ist dies ohne Zweifel ein Vorzug dieser Methode; bei Beurtheilung des 
practischen Werthes hat man aber^folgende Umstände in Betracht zu ziehen. Die 
Methode macht gar keinen Unterschied zwischen dem Fall grosser und dem Fall 
kleinerer Entfernungen, sondern erfordert für alle Fälle gleich lange Rechnungen,