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ANZEIGEN. 
sen will, dass der Winkel MST nicht stumpf sein kann; allein hierbei ist doch 
ein wesentlicher Unterschied, weil in der That die Unmöglichkeit dieses Falles 
in aller Strenge bewiesen werden kann, welches weiter auszuführen aber hier 
nicht der Ort ist. 
Göttingische gelehrte Anzeigen. 1822 October 28. 
Theorie der Parallelen, von Carl Reinhard Müller , Doctor der Philosophie, 
ausserordentlichem Professor der Mathematik u.s.w. 40 S. in 4. Marburg 1822. 
Rec. hat bereits vor sechs Jahren in diesen Blättern seine Überzeugung 
ausgesprochen, dass alle bisherigen Versuche, die Theorie der Parallellinien streng 
zu beweisen, oder die Lücke in der EuKLinischen Geometrie auszufüllen, uns 
diesem Ziele nicht näher gebracht haben, und kann nicht anders, als dies Ur- 
theil auch auf alle späteren ihm bekannt gewordenen Versuche ausdehnen. In 
zwischen bleiben doch manche solche Versuche, obgleich der eigentliche Haupt 
zweck verfehlt ist, wegen des darin bewiesenen Scharfsinns den Freunden der 
Geometrie lesenswerth, und. Rec. glaubt in dieser Rücksicht die vorliegende bei 
Gelegenheit einer Schulprüfung bekannt gemachte kleine Schrift besonders 
auszeichnen zu müssen. Den ganzen sinnreichen Ideengang des Verf. hier aus 
führlich darzulegen, wäre für unsere Blätter zu weitläuftig und auch überflüssig, 
da die Schrift selbst gelesen zu werden verdient: aber sie hat ihre schwache Stelle, 
wie alle übrigen Versuche, und diese herauszuheben, ist der Zweck dieser An 
zeige. Wir finden diese schwache Stelle S. 1 5 in dem Beweise des Lehrsatzes 
des 15. Artikels. Dieser Lehrsatz ist der wahre Nerv der ganzen Theorie, welche 
fallt, sobald jener nicht streng bewiesen werden kann. Wir führen daher zuvör 
derst diesen Lehrsatz hier auf; die dazu gehörige Figur wird jeder leicht selbst 
zeichnen können. 
Wenn jeder Winkel an der Grundlinie ON eines gleichschenkligen Drei 
ecks grösser ist, als der Winkel an der Spitze A, und man setzt in O an die 
Seite OA einen Winkel von der Grösse des Winkels A, dessen anderer Schen 
kel OL die AV in dem Punkte L zwischen A und N trifft, schneidet alsdann