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nale bedrohen, als die Beobachtungen selbst in hohem Grade erschweren. Man 
fand sich durch diese Umstände bewogen, eine verhältnissmässig grosse Anzahl 
ziemlich kleiner Dreiecke zu bilden: es sind sechszehn, und die kleinste Yerbin- 
dungsseite ist nur 1867 1 Meter lang. Wir dürfen jedoch nicht unbemerkt las 
sen, dass die Heliotrope, welche alle Signale ganz entbehrlich, und die Messung 
der Winkel in den allergrössten Dreiecken eben so leicht und scharf, wie bei den 
kleinsten, machen, damals in Italien noch nicht bekannt waren. 
Zur Messung der Winkel dienten achtzollige Theodolithen von Keichenbach. 
Die Piemontesischen und Oesterreichischen Oificiere theilten sich nicht in die Ar 
beit, sondern jene und diese bestimmten sämmtliche Winkel des Systems unab 
hängig für sich. Man erhielt also von jedem einzelnen Winkel zwei Bestimmun 
gen , aus denen nach Massgabe der Anzahl der Serien, die dazu concurrirt hat 
ten , das Mittel als Definitivwerth angenommen wurde. Meistens beruhen die 
Resultate der Piemontesischen Ofhciere auf sechs Serien, jede zu 10 Repetitionen; 
die der Oesterreichischen grösstentheils auf zwei, einige auf drei oder vier Serien. 
Alle Messungen sind im grössten Detail abgedruckt, doch ohne Nennung der Be 
obachter, von denen jede einzeln herrührt. 
Bei einer so ausgedehnten Operation hat die Kenntniss der bei den Winkel 
bestimmungen erreichten Genauigkeit ein grosses Interesse. Die Winkelsummen 
in den einzelnen Dreiecken bieten ein Mittel dazu dar, welches freilich nach Um 
ständen etwas trüglich sein kann. Darf man die vorliegenden danach beurthei- 
len, so haben sie allerdings eine bewunderungswürdige Genauigkeit. Der grösste 
Fehler der Winkelsumme bei den 16 Dreiecken ist nur Ul 6; der mittlere Feh 
ler findet sich 0"7 0, und der mittlere Fehler einzelner Winkel würde folglich 
nur 0"40 sein. Prüfungsmittel durch Diagonalrichtungen oder Polygonbildun 
gen sind gar nicht vorhanden. Allein die Vergleichung der doppelten Bestim 
mungen der 48 Winkel unter sich deutet ganz entschieden- auf eine bei weitem 
grössere Ungenauigkeit der Resultate hin; wir finden hier 1 3 wo der Unterschied 
über 3", und darunter 5 wo er über 5" steigt, ja bei einer, gleich in dem ersten 
Dreiecke, weicht die auf 80 Repetitionen gegründete Bestimmung der Piemonte 
sischen Ofhciere von der auf 48 Repetitionen beruhenden der Oesterreichischen um 
9"2 ab. Bei so grossen Differenzen kann man sich der Vermuthung nicht erweh 
ren, dass die richtige Würdigung der eigentlichen Genauigkeit der Messungen noch 
von Nebenumständen abhängt, von weichen das Werk uns keine Kenntniss gibt.