WELCHE DIE VIER SEITEN EINES GEGEBENEN VIERECKS BERÜHRT. 
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woraus nach den gehörigen Entwickelungen leicht folgt 
4 0 sin (4"— 4') sin (A — A") sin (A— A) 
= 6 sin 2(4"—A)~j-¿/sin 2(4—A") -f-6" sin 2 [Ä—A) 
\uu sin (A—4') 2 sin [A — 4") 2 sin(4'—Af 
= bb sin (4"—Af 
+ 6'6' sin (A — Af 
+ h"b" sin (A—Af 
+ 2 b'b"cos (A— A) sin (A — A") sin (4 — A) 
-J- 2 bb"sin (A— 4') cos(A — A')sin (A— 4) 
+ 2 bb' sin (A~ A) sin (A — A) cos [A— A) 
und hieraus 
■ 4 (G Ö — uu) sin (A"— Af sin [A — Af sin (4'— Af 
— — bb sin[A"— Af 
— b'b' sin (A — Af 
— VT An (A — Af 
+ 2 b'b" sin (A —A'f sin (A— Af 
+ 2 bb"sin(A— A f sin (A— Af 
-|- 2 bV sin (A"— -4') 2 sin (A"— 4.) 2 
Ich habe diese Formeln hierher gesetzt, weil sie auch in andern Fällen zu 
weilen mit Nutzen zu gebrauchen sind. Man sieht leicht, dass das, was auf der 
rechten Seite steht, das Product aus den vier Factoren sei. 
-\-\/b. sin (A"— A) -j- \j V. sin (A — A)-\-f b”• sin (A—A) 
— \Jb. sin (A"— A)A~sl b - sin (A — A)-\-f b". sin (A— A) 
\Jb. sin (A"— A) — \J V. sin (A—A")-\-\J b". sin (A— A) 
Afb. sin (A— A)A fb\ sin (A — A) — \Jb". sin (A— A) 
Substituirt man hier für b, V, b" ihre Werthe und setzt Kürze halber 
asin(4"—4')-4-a'sin(4.—A) -f- a sin (A—A] = M 
so wird 
(G G — uu) sin (A — Af sin (A—Af sin (A— 4) 2 
gleich dem Producte aus den vier Factoren