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BESTIMMUNG DER GRÖSSTEN ELLIPSE ETC. 
in der Mitte von AC, BD und EF. Die Coordinaten dieser neun Punkte, Ab- 
scissen-Linie und Anfangspunkt ganz willkürlich gewählt, bezeichne ich mit 
a, d b, b' c, c d, d' u. s. w. Da nun die drei Punkte A, B, E in einer gera 
den Linie liegen, so findet zwischen ihren Coordinaten folgende Bedingungsglei 
chung statt: 
a(e — b')-\-b[d—e')-f-e(h'—d) = 0 
und eben so hat man, da ADF, BCF\ DCE gerade Linien sind 
a(f—d')-\-d[a—f')-\~f(d'—d) = 0 
Ho -f) + c(f-V) +f{b'-c') = 0 
c[e —d’)-\-d[c—e) -\-e[d’—e) = 0 
Addirt man diese vier Gleichungen zusammen, so erhält man 
[a -f- c) (e'-f-f— b — d') -|- [b-{- d) (d-\- c—e—/') (e-f-f) [b'~j- d'— d— c) = 0 
oder da offenbar 
£(«-f-c) = g, \{b-\-d) = h, A[ e ~\~f) = » 
\[d-\-c) = g\ \{b'-\-d') = K, %[e-\-f) — i' 
g (*'— d)-\-h [g — %) i (d—g) = 0 
welches die Bedingungs-Gleichung ist, dass G, H, I in Einer geraden Linie 
liegen.