ZUSÄTZE. 
ZUR GEOMETRIE DER STELLUNG VON CARNOT 
ÜBERSETZT VON SCHUMACHER. 1810. 
I. 
| Folgende analytische Behandlung der merkwürdigen Punkte eines Dreiecks 
verdanke ich der Güte des Herrn Professor Gauss. Schumacher. | 
Es seien A, Ä, Ä' die drei Winkelpunkte eines Dreiecks und deren Coor- 
dinaten respective 
y 
r t 
y 
V n 
X . y 
Die Coordinaten der Punkte B t B\ B ", welche die Seiten A'A", Ä'A, AÄ 
halbiren» werden offenbar sein 
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i(x"A-x), i{y"-\-y) 
£(.*?+A Hy+y) 
Man nehme auf den Linien AB, AB', A B" (vorwärts oder rückwärts ver 
längert , wenn es nöthig ist), von A, Ä, A ab gezählt, Stücke, welche jenen 
respective proportional sind, und sich dazu wie n: 1 verhalten. Falls man die 
Stücke rückwärts nimmt, hat man n als negativ anzusehen. Dieser Stücke End 
punkte heissen C, C\ C", so sind ihre Coordinaten 
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