ZUR GEOMETRIE DER STELLUNG VON CARNOT. 
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Entwickelt man diese beiden Cosinus, dividirt dann mit cos £ cp cos £ cp', 
und bezeichnet tang^cp mit t, tang^-cp' mit t\ 
Ganz auf ähnliche Art wird, wenn man 
r-f ß' cos .4' 
r —a' cos A' 
setzt, 
II. 
u. s. w. 
Man sieht hieraus, dass man so viele Gleichungen erhält, als das Polygon 
Seiten hat, und dass man durch Verbindung derselben zuletzt auf eine quadrati 
sche Gleichung für t kommt. 
VI. 
Aufgabe. Es sind drei Kreise der Lage und Grösse nach gegeben, man 
soll einen vierten beschreiben, der sie alle berührt. 
Auflösung. Man lege durch den Mittelpunkt des einen Kreises die senk 
rechten Axen, und nenne die Abstände von diesen Linien 
des Mittelpunkts des zweiten Kreises 
. . a, b 
. . a', h' 
. . x, y 
des dritten Kreises 
des gesuchten 
Die Entfernung des Mittelpunkts des ersten Kreises, vom Mittelpunkte des 
gesuchten heisse = z, so ist 
z — c die Entfernung des Mittelpunkts des zweiten vom Mittelpunkte 
des gesuchten, 
z — c die Entfernung des Mittelpunkts des dritten vom Mittelpunkte des 
gesuchten;