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VERSCHIEDENE
Astronomische Nachrichten. Nr. 42. 1823 November.
Auflösung einer geometrischen Aufgabe.
j In des Herrn Professors Möbius Beschreibung der Leipziger Sternwarte
kommt S. 61 eine kleine geometrische Aufgabe vor, nemlich:
Beliebige 5 Punkte A, B, C, D, E einer Ebene sind, je zwei, durch ge
rade Linien verbunden. Man kennt die somit entstehenden 5 Dreiecke
EAB, ABC, BCD, CDE, DEA ihrem Inhalte nach, und verlangt dar
aus den Inhalt des Fünfecks AB CDE.
Herr Hofrath Gauss, der einige Wochen diesen Sommer bei mir verlebte,
schrieb, wie er das Buch sah, folgende Auflösung hinein:
Man bezeichne die 5 Punkte mit 1, 2 3, 4, 5, die
Winkel 213 mit p
214 — q
215 — r
Seiten
12 —
t
13 —
u
14 —
V
15 —
w
Dreiecke
123 —
a
234 —
h
345 —
c
451 —
d
512 —
e
124 —
X
134 —
y
135 —
z
Fünfeck 12345 — «>