408 
VERSCHIEDENE 
Ich wähle zur Abscissen-Linie die Gerade (II), welche (4),(5) in ihrer Mitte 
(6) unter rechten Winkeln schneidet, und zähle die Abscissen von (6) an positiv 
auf der Seite von (4),(5), wo der Winkel von (4) nach (5) unter 180° erscheint, 
d, i. auf der rechten, wenn man die Winkel von der Linken nach der Rechten 
wachsen lässt; die Ordinaten mögen in dem Sinne von (6) nach (5) positiv gezählt 
werden. Auf (II) bezeichne ich die Punkte, deren Abscissen 
c. cotang h = n — a, c. cotang 8' = n, c. cotang 8" — n -f- b 
sind, mit (1*), (2*), (3*); sie sind die Mittelpunkte der drei Kreise, welche bezie 
hungsweise durch (1), (2), (3) und zugleich alle durch (4) und (5) gehen. Die 
Halbmesser dieser Kreise sind 
—«)“)- sf = #«+««). -¿& = v'( cc -t- (»+*)*) 
oder wenn man =r setzt, so werden die beiden andern y'[rr—2an-\-aa), 
\Z(rr-j-2bn-j-bb). Endlich sei (7) der Durchschnittspunkt von (I) und (II), T 
und t die Abstände der Punkte (2) und (2*) von (7), <p der Winkel zwischen gleich 
namigen Armen jener Linien, und zwar von (I) nach (II) in dem gewählten Sinn 
positiv gemessen. Es ist also die Abscisse von (7) = n — t, und folglich sind 
die Coordinaten der drei Beobachtungsplätze 
(1) n — —A). cos cp, [T—Ä). sin cp 
(2) n—t-\~ T. cos cp , T. sin cp 
(3) n — i-|-(T-f-i?) cos cp, (T-f-R). sin cp 
Die drei unbekannten Grössen t, T, cp werden aber aus folgenden Glei 
chungen zu bestimmen sein, wenn zur Abkürzung x für cos cp geschrieben ist: 
tt-\- TT— 2tTx — rr [1] 
[t — — A) 2 — 2 {t — a) (T — A)x — rr — 2 an-\-aa 
(¿-f-6) 2 -|- — 2 [t-\-b){T-{-B)x = rr-\- 2bn-\-bb 
Anstatt der beiden letzteren gebrauche ich die folgenden, die aus ihrer Subtraction 
von der ersten hervorgehen 
2at-{-%AT—2 an—A A = (2 At-\- 2a T — 2a A)x' . . . v 2] 
2bt-\-%B T— 2bn-\-BB — [2BtA-2b T-\-2bB)x . . . [3]