ERRORIBUS MINIMIS OBNOXIAE.
81
Et quum ordo indeterminatarum in aequationibus propositis sit arbitrarius, ma
nifesto in illa suppositione erit generaliter
__ jy6a
22.
Quum methodus in hac commentatione exposita applicationem imprimis fre
quentem et commodam inveniat in calculis ad geodaesiam sublimiorem pertinen
tibus , lectoribus gratam fore speramus illustrationem praeceptorum per nonnulla
exempla hinc desumta.
Aequationes conditionales inter angulos systematis triangulorum e triplici
potissimum fonte sunt petendae.
I. Aggregatum angulorum horizontalium, qui circa eundem verticem gy
rum integrum horizontis complent, aequare debet quatuor rectos,
II. Summa trium angulorum in quovis triangulo quantitati datae aequalis
est, quum, quoties triangulum est in superficie curva, excessum illius summae
supra duos rectos tam accurate computare liceat, ut pro absolute exacto haberi
possit.
III. Fons tertius est ratio laterum in triangulis catenam clausam formanti
bus. Scilicet si series triangulorum ita nexa est, ut secundum triangulum habeat
latus unum a commune cum triangulo primo, aliud h cum tertio; perinde quar
tum triangulum cum tertio habeat latus commune c, cum quinto latus commune
d, et sic porro usque ad ultimum triangulum, cui cum praecedenti latus commune
sit k, et cum triangulo primo rursus latus l, valores quotientium y, y, —.... y,
innotescent resp. e binis angulis triangulorum successivorum, lateribus commu
nibus oppositis, per methodos notas, unde quum productum illarum fractionum
fieri debeat = 1, prodibit aequatio conditionalis inter sinus illorum angulorum,
(parte tertia excessus sphaerici vel sphaeroidici, si triangula sunt in superficie
curva, resp. diminutorum).
Ceterum in systematibus triangulorum complicatioribus saepissime accidit,
ut aequationes conditionales tum secundi tum tertii generis plures se offerant, quam
retinere fas est, quoniam pars earum in reliquis iam contenta est. Contra rarior
erit casus, ubi aequationibus conditionalibus secundi generis adiungere oportet
aequationes similes ad figuras plurium laterum spectantes, puta tunc tantum, ubi
11
