AD MENSURAM ABSOLUTAM REVOCATA,
101
debeat, sufficit consideratio motus virtualis eius, qui in rotatione circa axem ver
ticalem per G transeuntem consistit, manifestoque talem axem tamquam fixum
et solum angulum inter planum verticale, in quo est acus axis magneticus, atque
planum meridianum magneticum tamquam variabilem considerare licebit. Hunc
angulum a parte meridiani boreali versus orientem numerabimus et per u deno
tabimus.
14.
Concipiamus volumen acus mobilis in elementa infinite parva divisum, sint-
que x,y,z coordinatae elementi indefiniti, atque e elementum magnetismi li
beri in ipso contentum. Initium coordinatarum collocamus in rectae verticalis
per G transeuntis puncto arbitrario h intra acum; axes coordinatarum x, y sunto
horizontales, ille in meridiano magnetico boream versus, hic versus orientem ;
coordinatam z sursum numeramus. Ita actio magnetismi terrestris in elemen
tum e producit partem ipsius dQ hancce Tedx.
Simili modo dividatur volumen acus secundae fixae in elementa infinite parva,
respondeantque elemento indefinito coordinatae X, V, Z, atque quantitas magne
tismi liberi H; denique sit r=\/{[X——yf-{-(Z—s) 2 ). Hoc pacto
actio elementi E in elementum e sistit partem aggregati dQ hanc e —-~, si
potestati r n distantiae r reciproce proportionalis supponitur.
Denotando per N eum valorem ipsius u, qui detorsioni fili respondet,mo
mentum vis torsionis fili per 0 [N — u) exprimi poterit : haec vis ita concipi pot
est, ac si in diametri horizontalis fili ad punctum G terminum utrumque ageret
vis tangentialis = ? denotante D hunc diametrum, unde facile perspi
citur, hinc prodire partem aggregati dQ hanc 6 (N—u]du.
Gravitas particularum acus manifesto nihil confert ad aggregatum dQ,
qum u sit unica variabilis, quapropter habemus
dQ = XTedx+S~ + ()(ii- u)d«
ubi summatio in termino primo refertur ad cuncta elementa e, in secundo ad
cunctas combinationes singulorum e cum singulis E. Patet itaque, conditionem
aequilibrii stabilis consistere in eo, ut
Q = 1 Tex — 2 — i-tUN — uf
{n — l)r ni 1 ' '
fiat maximum.
