4 
THEORIA ATTRACTIONIS CORPORUM 
quam difficillimam problematis partem absolvere contigit ili. Legendre [Recher 
ches sur l’attraction des sphéroïdes homogènes, Mémoires présentés à Vacad. roi. des 
sc. T. X.) quo s 
Disquisitionem generalissimam de attractione sphaeroidum non per révolu- se du 
tionem ortarum, sed quarum sectiones cum quolibet plano sunt ellipses, iamiam comp 
inchoaverat Mac Laurin , sed substiterat in attractione punctorum in aliquo trium in inJ 
axium positorum. Theorema principale, cui solutio problematis generalissima tria j 
praesertim innititur, per inductionem quidem iam coniectaverat ili. Legendre in recta 
commentatione modo laudata, sed ili. Laplace primo successit, omnia rigorose quas 
demonstrare atque sic solutionem ab omni parte perfectam reddere (Hist. de Vacad. ficiei 
roi. des sc. de Paris 17 82; eadem solutio repetita in operibus Théorie du mouve- situn 
ment et de la figure elliptique des planètes, atque Mécanique céleste Vol. 2). pienc 
Elegantiam ingeniique subtilitatem in hac ili. Laplace solutione eminentem per 
nemo quidem non mirabitur: nihilominus tamen ipsa subtilitas arsque admiranda, QX, 
per quam arduas difficultates superavit, geometris desiderium liquit solutionis quoti 
simplicioris, minus intricatae magisque directae. Nec plane satisfecit huic desi- racte 
derio ili. Legendre per novam theorematis principalis demonstrationem [Hist. de 
Vacad. roi. des sc. 17 88, Sur les intégrales doubles), etiamsi exquisita ars analytica 
omnium geometrarum suffragia merito tulerit*). Postea clar. Biot solutionem al 
teram, alteram clar. Plana simpliciorem reddere conati sunt [Mém. de Vinstitut 
T. VI, Memorie di matematica e di fisica délia société italiana T. XV ) : sed sic quo- aequ 
que utramque solutionem ad intricatissimas analyseos applicationes referendam m su 
esse , quisque facile concedet. signa 
Gratam itaque analystis atque astronomis fore speramus solutionem novam d- ] 
problematis celebratissimi per viam plane diversam procedentem, et ni fallimur quod 
ea simplicitate gaudentem , ut nihil amplius desiderandum linquat. nifes 
Ipsa quidem solutio nostra paucissimis pagellis continebitur. Operae tamen cum] 
pretium esse censemus, antequam ad ipsum problema, cui haec commentatio di- atqu 
cata est, descendamus, quasdam disquisitiones praeliminares, quae in aliis quo- 
que occasionibus opportune applicari poterunt, aliquanto generalius exsequi, fu- aZi ~ 
siusque explicare, quam instituti nostri ratio per se spectata postularet. ve ^ * 
man: 
# ) De his duabus solutionibus e. g. ita iudicat ill. Lagrange : On ne peut regarder leurs solutions 
que comme des chefs-d'oeuvres d’analyse, mais on peut désirer encore une solution plus directe et plus simple ; 
et les progrès continuels de l analyse donnent lien de l’espérer. Nouv. Mém. de l’acad. de Berlin 1793. p. 263. obtu