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ALLGEMEINE THEORIE 
p d p* ma 
— J p 
Es hat also V in jedem Punkte des Raumes einen bestimmten Werth, oder es 
ist eine Function von oo,y,z, oder auch von je drei andern veränderlichen wei 
Grössen, wodurch man die Punkte des Raumes unterscheidet. Die magnetische We 
Kraft c}j in jedem Punkte des Raumes, und die Componenten £, rj, C, die aus 
der Zerlegung von parallel mit den Coordinatenaxen entstehen, finden sich gef 
dann durch die Formeln 
e dF dF » dF , nt . r , , ma: 
*— dar’ ^ — d y' C — di» ^ + + 
zur 
5. 
Es sollen nun zuvörderst einige allgemeine von der Form der Function F ist. 
unabhängige Sätze entwickelt werden, die wegen ihrer Einfachheit und Eleganz 
merkwürdig sind. 
Das vollständige Differential von F wird 
i rr dFi ,dFj ,dFi = 
dK= T -.do?-f-T— . dv + j- . dz -i 
da; ' dy ^ 1 dz als 
== Edtf-f-Tjdy-j-Cdz Art 
Bezeichnet man mit di die Entfernung zwischen den beiden Punkten, auf ein< 
welche sich F und F+dF beziehen, und mit 6 den Winkel, welchen die Rieh- we * 
tung der magnetischen Kraft <[> mit di macht, so wird 
and 
d F = <]; cos Ö. d s 
weil --, -r-. -f die Cosinus der Winkel sind, welche die Richtung von cp mit den zwe 
Coordinatenaxen macht, hingegen ¿7,57,^ die Cosinus der Winkel zwischen d« ^ an 
und denselben Axen. Es ist also ^ gleich der auf die Richtung von di projicir- ^ ei< 
ten Kraft; dasselbe folgt auch schon aus der Gleichung = £, wenn man sich enc ^ 
erinnert, dass die Coordinatenaxen nach Willkür gewählt werden können. 
len « 
eben 
oder 
Werden zwei Punkte im Raume, P°, P durch eine beliebige Linie ver- die ] 
bunden, wovon di ein unbestimmtes Element vorstellt, und bedeutet wie vor- führ! 
hin Ö den Winkel zwischen di und der Richtung der daselbst Statt findenden lst ’