130 
ALLGEMEINE THEORIE 
von Flächen, die den Raum in unendlich dünne Schichten abtheilen, und die 
verkehrte Proportionalität der Dicke der Schichten zu der Intensität der magneti 
schen Kraft gilt dann nicht bloss für verschiedene Stellen einer und derselben 
Schicht, sondern auch für verschiedene Schichten. 
8. 
Wir wollen nun das Verhalten der Werthe von V auf der Oberfläche der 
Erde betrachten. 
Es sei in einem Punkte P der Erdoberfläche ^ die Intensität, PM die Rich 
tung der ganzen magnetischen Kraft; co die Intensität, PN die Richtung der auf 
die horizontale Ebene projicirten Kraft, oder PN die Richtung des magnetischen 
Meridians, in dem Sinn vom Südpol der Magnetnadel zum Nordpol; i der Win 
kel zwischen PM und PN oder die Inclination; 6, t die Winkelzwischendem 
Elemente ds einer auf der Erdoberfläche liegenden Linie und den Richtungen 
PM, PN; endlich entsprechen V und V-\~dV dem Anfangs-und Endpunkte 
von ds. Wir haben folglich 
cos 6 = cos i cos t, ü> = cJ>cosz 
und die Gleichung des Art. 5, verwandelt sich in 
dV — cocosf.ds 
Sind also zwei Punkte P°, P' auf der Erdoberfläche, in welchen V die 
Werthe V°, V hat, durch eine ganz auf der Erdoberfläche liegende Linie ver 
bunden, von welcher ds ein unbestimmtes Element bedeutet, so ist 
f io cosi.ds = V'—V° 
wenn die Integration durch die ganze Linie ausgedehnt wird, und offenbar gel 
ten nun auch hier drei den im Art. 6. angeführten ganz ähnliche Corollarien, 
nemlich: 
I. Das Integral J mcostds behält einerlei Werth, auf welchem Wege auf 
der Oberfläche der Erde man auch von P° nach P' übergeht. 
II. Das Integral j\acost.ds durch die ganze Länge einer auf der Ober 
fläche der Erde liegenden geschlossenen Linie ist immer = 0. 
III. In einer solchen geschlossenen Linie muss nothwendig, falls nicht