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ALLGEMEINE THEORIE
von Flächen, die den Raum in unendlich dünne Schichten abtheilen, und die
verkehrte Proportionalität der Dicke der Schichten zu der Intensität der magneti
schen Kraft gilt dann nicht bloss für verschiedene Stellen einer und derselben
Schicht, sondern auch für verschiedene Schichten.
8.
Wir wollen nun das Verhalten der Werthe von V auf der Oberfläche der
Erde betrachten.
Es sei in einem Punkte P der Erdoberfläche ^ die Intensität, PM die Rich
tung der ganzen magnetischen Kraft; co die Intensität, PN die Richtung der auf
die horizontale Ebene projicirten Kraft, oder PN die Richtung des magnetischen
Meridians, in dem Sinn vom Südpol der Magnetnadel zum Nordpol; i der Win
kel zwischen PM und PN oder die Inclination; 6, t die Winkelzwischendem
Elemente ds einer auf der Erdoberfläche liegenden Linie und den Richtungen
PM, PN; endlich entsprechen V und V-\~dV dem Anfangs-und Endpunkte
von ds. Wir haben folglich
cos 6 = cos i cos t, ü> = cJ>cosz
und die Gleichung des Art. 5, verwandelt sich in
dV — cocosf.ds
Sind also zwei Punkte P°, P' auf der Erdoberfläche, in welchen V die
Werthe V°, V hat, durch eine ganz auf der Erdoberfläche liegende Linie ver
bunden, von welcher ds ein unbestimmtes Element bedeutet, so ist
f io cosi.ds = V'—V°
wenn die Integration durch die ganze Linie ausgedehnt wird, und offenbar gel
ten nun auch hier drei den im Art. 6. angeführten ganz ähnliche Corollarien,
nemlich:
I. Das Integral J mcostds behält einerlei Werth, auf welchem Wege auf
der Oberfläche der Erde man auch von P° nach P' übergeht.
II. Das Integral j\acost.ds durch die ganze Länge einer auf der Ober
fläche der Erde liegenden geschlossenen Linie ist immer = 0.
III. In einer solchen geschlossenen Linie muss nothwendig, falls nicht