SPHAEROIDICORUM ELLIPTICORUM HOMOGENEORUM ETC. 5
2.
Considerabimus generalissime corpus finitum figurae cuiuscunque, a reli
quo spatio infinito per superficiem unam continuam vel plures continuas interque
se discretas separatum (si forte corpus cavitatem unam plures ve includat), quarum
complexum simpliciter superficiem corporis dicemus. Concipiatur haec superficies
in infinita elementa ds divisa; sit P punctum elementi ds, cuius coordinatae ad
tria plana inter se perpendicularia relatae denotentur per x, y, z. Sint PX, PY, PZ
rectae axibus coordinatarum resp. parallelae, atque in plagas eas directae, versus
quas coordinatae incrementa positiva capere supponuntur, porro sit P Q super
ficiei normalis extrorsumque directa. Sit M punctum attractum ubicunque libet
situm, ipsius coordinatae a, b, c, atque distantia PM (semper positive acci
pienda) = r. Angulos quos facit recta PM cum PX, PY, PZ denotabimus
per MX, MY, MZ, angulosque inter PQ atque PX, PY, PZ, PM per
QX, QY, QZ, QM. Haec omnia ad puncta superficiei indefinite referuntur:
quoties de pluribus punctis superficiei determinatis agendum erit, iisdem cha
racteribus accentibus distinctis utemur.
3.
Concipiatur planum axi coordinatarum x normale, ita tamen, ut si ipsius
aequatio exhibeatur per x — a, a sit minor quam valor minimus coordinatae x
in superficie corporis. Corpus in hoc planum proiectum figuram finitam ibi de
signabit, quam in elementa infinita d2 dispertitam supponemus. In elementi
d2 puncto II erigatur perpendiculum (sive axi coordinatarum x parallelum),
quod secet corpus in punctis P', P”, P"' etc.: horum punctorum multitudo ma
nifesto erit par. Erigantur etiam perpendicula ad planum in singulis punctis cir
cumferentiae elementi d2, quae formabunt superficiem cylindricam sensu latiori,
atque e superficie corporis elementa ds', ds", ds'" etc. rescindent. Elementum
d!f erit proiectio singulorum elementorum ds, ds", ds'" etc., unde patet esse
d^ = ds'. cos QX' = +dA*". cos QX" — +d$"'.cos QX'" etc,, signo superiori
vel inferiori valente, prout cosinus anguli acuti vel obtusi adest. Quoniam vero
manifesto perpendiculum in P' corpus ingreditur, in P" e corpore exit, in P "
rursus intrat etc., facile perspicitur, QX' obtusum esse, QX" acutum, QX'"
obtusum etc., ita ut habeatur