DES ERDMAGNETISMUS. 131
len, und die
der magneti-
ud derselben
durchgehends t = 90° ist, ein Theil der Werthe von t spitz und ein Theil
stumpf sein.
beriläche der
9.
Die Sätze I. und II. des vorhergehenden Artikels (welche eigentlich nur zwei
verschiedene Einkleidungen derselben Sache sind) lassen sich wenigstens nähe
°M die Eich-
itung der auf
nagnetischen
; i der Win-
iwischen dem
l Eichtungen
d Endpunkte
rungsweise an wirklichen Beobachtungen prüfen. Es sei P°P'P".,.. P° ein
Polygon auf der Erdoberfläche, dessen Seiten die kürzesten Linien zwischen ih
ren Endpunkten, also, wenn man die Erde hier nur als kugelförmig betrachtet,
grösste Kreisbögen sind. Es seien u>°, tu, w" u. s. w. die Intensitäten der hori
zontalen magnetischen Kraft in den Punkten P°, P', P"u. s.w.; ferner 8°, 3', 3"
u. s. w. die Declinationen, die man nach üblicherweise westlich vom Nordpunkte
als positiv, östlich als negativ betrachten mag: endlich sei (01) das Azimuth der
Linie P°P' in P°, und zwar nach üblicher Weise von Süden aus nach Westen
herumgezählt; ebenso (10) das Azimuth derselben Linie rückwärts genommen
in P' u. s. w.
leben V die
de Linie ver-
Man bemerke, dass t zwar in jeder Polygonseite sich nach der Stetigkeit
ändert, in den Eckpunkten hingegen sprungsweise, und also in diesen zwei ver
schiedene Werthe hat; z.B. in P' hat t
den Werth (10) —B', insofern P' der Endpunkt von P°P' ist,
den Werth 180° —f- (12) —J— insofern P' der Anfangspunkt von P P" ist.
Von dem Integral f wcost. ds, durch P°P' ausgedehnt, kann man als
st
genäherten Werth betrachten
£(ü)°cos ¿°-(- co'cos f) ,P°P'
offenbar gel-
; Corollarien,
wenn t°, t' die Werthe von t in P° als Anfangspunkt und in P' als Endpunkt
von P°P' bedeuten; diese Annäherung ist alles, was man erlangen kann, inso
fern man die Werthe von w und t eben nur in den Endpunkten P°, P' hat, und
em Wege auf
sie ist um so zulässiger, je kleiner die Linie ist. Der angegebene Ausdruck ist
in unsern Bezeichnungen
ruf der Ober-
= i>'cos((10) + 8') — ü>°cos((0I) + S 0 )j.P°P'
g, falls nicht
Auf ähnliche Art ist der genäherte Werth des Integrals, durch P P" ausgedehnt,
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