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ALLGEMEINE THEORIE 
nothwendig auch P** einem Stück von S angehören: es liegen folglich P* und 
P** zwar beide in S, aber in getrennten Stücken von 8. ZU g 
Oifenbar kann man dagegen auch W so klein annehmen, dass P* und P** ]^ 0I 
in Einem zusammenhängenden Stücke von 8 liegen, da, wenn man nur W klein 
genug nimmt, 8 die ganze Erdfläche umfassen kann. 
Lässt man nun W alle Werthe vom ersten zum zweiten stufenweise durch 
laufen, so muss einer darunter V*** der letzte sein, für welchen P*, P** noch 
in getrennten Stücken von 8 liegen, welche, sobald W von da noch weiter ab- nU n 
nimmt, in Ein Stück zusammenfliessen. eini 
Geschieht dieses Zusammenfliessen in Einem Punkte P***, so hat die Be- ein 
grenzungslinie, in welcher V — V*** ist, die Gestalt einer Acht, die in jenem Stü< 
Punkte sich selbst kreuzt, und man überzeugt sich leicht, dass daselbst die ho- and 
rizontale Intensität = 0 sein muss. In der That geschieht jene Kreuzung ent- es a 
weder unter einem messbaren Winkel, oder nicht. Im erstem Fall müsste die grös 
horizontale Kraft, wenn sie nicht = 0 wäre, gegen zwei verschiedene Tangen 
ten normal sein, was absurd ist; im zweiten Falle, wo die beiden Hälften der chei 
Acht in P*** einander berühren, oder einerlei Tangente haben würden, könnte weit 
die gegen diese Tangente normale Kraft nur gegen das Innere der einen Flächen- sehe 
hälfte der Acht gerichtet sein, was einen Widerspruch enthält, da der Werth mer 
von V nach beiden Seiten zu wächst; es ist also P*** nach unserer Definition eine 
ein wahrer magnetischer Pol, aber ein Pol, welcher in Beziehung auf die zunächst- Kra 
liegenden Punkte innerhalb der beiden Öffnungen der Acht w . ein Südpol, in Fon 
Beziehung auf die ausserhalb liegenden hingegen wie ein Nordpol betrachtet wer- ben 
den muss. Zur Erläuterung dieser Gestaltung des Liniensystems kann die Fig. 1. 
dienen. 
Geschieht das Zusammenfliessen an zwei verschiedenen Stellen zugleich, so 
gilt von diesen dasselbe, was eben von Einem Punkte bewiesen ist, und man sieht mag 
leicht ein, dass sich dann innerhalb des P* und P** einschliessenden Baumes ein unte 
inselförmiger Baum bilden wird, der bei fortwährender Abnahme von W sich Fun 
immer mehr verengen, und zuletzt nothwendig in einen wahren Südpol auflö- von 
sen muss. pol * 
Ähnliches gilt, wenn das Zusammenfliessen zugleich in drei oder mehrern sehe 
einzelnen Punkten Statt findet. Geschieht es aber auf einmal in einer ganzen Li- dreh 
nie, so muss auch in allen Punkten derselben die horizontale Kaft verschwinden. um ]