DES ERDMAGNETISMUS. 
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lieh P* und Übrigens ist von selbst klar, dass eben so die Annahme von zwei Südpolen 
zugleich das Dasein eines dritten Polpunkts bedingt, welcher weder Südpol noch 
P* und P** Nordpol, oder vielmehr beides zugleich ist. 
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13. 
Aus dem, was im vorhergehenden Artikel entwickelt ist, übersieht man 
nun leicht, welche Bewandtniss es mit mehrern denkbaren Ausnahmen von dem 
einfachsten Typus unsers Liniensystems habe. Der Inbegriff aller Punkte, denen 
ein bestimmter Werth von V entspricht, kann eine Linie sein, die aus mehrern 
Stücken besteht, wovon jedes in sich selbst zurückkehrt, die aber ganz von ein 
ander getrennt sind; es kann eine Linie sein, die sich selbst kreuzt; endlich kann 
es auch eine solche sein, der auf beiden Seiten Flächenräume anliegen, wo V 
grösser ist als in der Linie, oder auf beiden Seiten kleiner. 
Wir können behaupten, dass etwas ins Grosse gehende Abweichungen sol 
cher Art vom einfachsten Typus auf der Erde nicht Statt finden. Aber locale Ab 
weichungen sind sehr wohl denkbar, wo nahe unter der Erdoberfläche magneti 
sche Massen sich befinden, die zwar in etwas beträchtlicher Entfernung keine 
merkliche Wirkung mehr ausüben, aber in der unmittelbaren Umgebung doch 
eine so starke, dass die in regelmässiger Fortschreitung wirkende erdmagnetische 
Kraft davon ganz überboten und unkenntlich gemacht wird. In der einfachsten 
Form könnte dann das Liniensystem in einer solchen Gegend eine Gestaltung ha 
ben , wie die 2 te Figur versinnlicht. 
14. 
Nach dieser geometrischen Darstellung der Verhältnisse der horizontalen 
magnetischen Kraft schreiten wir zur Entwicklung der Art, wie sie dem Calcül 
unterworfen werden, fort. Auf der Oberfläche der Erde geht V in eine blosse 
Function zweier veränderlichen Grössen über, wofür wir die geographische Länge 
von einem beliebigen ersten Meridian östlich gezählt und die Distanz vom Nord 
pol annehmen wollen: jene soll mit diese, das Complement der geographi 
schen Breite, mit u bezeichnet werden. Betrachten wir die Erde als aus der Um 
drehung einer Ellipse, deren halbe grosse Axe = P, die halbe kleine =(i —e) JR, 
um letztere entstanden, so ist die Grösse eines Elements des Meridians