DES ERDMAGNETISMUS. 
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P° = 0 
oder das erste Glied unsrer Reihe für V fällt aus. 
Man sieht ferner, dass P' die Form hat 
R S P' = acosu -f- ösinw cosX-j-ysinw sinX 
wo a = —fr 0 cos u°. d jx, ö =— |V 0 sinM 0 cosX 0 d{i,, y=— |V°sinM 0 sinX°.d{x. Es 
sind also —a, —ß, —y nach der in der Intensitas vis magneticae Art. 5 festge 
setzten Erklärung die Momente des Erdmagnetismus in Beziehung auf drei recht 
winklige Axen, wovon die erste die Erdaxe, die zweite und dritte die Aequators- 
radien für die Länge 0 und 90° sind. 
Die allgemeinen Formeln für alle Coefficienten der Reihe für — können wir 
als bekannt voraussetzen; für unsern Zweck ist aber bloss nöthig zu bemerken, 
dass in Beziehung auf u und X die Coefficienten rationale ganze Functionen 
von cosm, sinu cosX und sinu sinX sind, und zwar T" von der zweiten Ord 
nung , T" von der dritten u. s. w. Dasselbe gilt also auch für die Coefficienten 
P", P" u.s.w. 
Die Reihen für ~ und für V convergiren, solange r nicht kleiner als P 
ist, oder vielmehr, nicht kleiner, als der Halbmesser einer Kugel, welche die 
sämmtlichen magnetischen Theile der Erde einschliesst. 
18. 
Die Function V thut, in Folge ihrer Zusammensetzung aus -/y’ fü 
gender partiellen Differentialgleichung Genüge: 
A rdärV . ddF . dF , l ddF 
0 = —J-5 r TT + c °y u • j h * • "TTT 
dr 2 1 dw 2 1 ° du 1 siim 2 dA 
welche nichts anderes ist, als eine Umformung der bekannten 
_ ddF , ddF , ddF 
da: 2 I dy 2 ' dz 2 
wo x, g, z die rechtwinkligen Coordinaten von O bedeuten. Substituirt man 
in jener den Werth von V 
V — 
R 3 P’ 
R i P " R * p , 
-j- u. s. w. 
so erhellt, dass für die einzelnen Coefficienten P, P", P" u.s.w. gleichfalls