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ALLGEMEINE THEORIE 
Coefficienten ausgemittelt werden müssen, also z. B, 24, wenn man bis zur vier 
ten Ordnung gehen will. 
Jeder gegebene Werth von X, Y oder Z, für gegebene Werthe von u und 
X verschafft uns eine Gleichung zwischen den Coefficienten, mithin geben die voll 
ständig bekannten Elemente des Erdmagnetismus von jedem Orte drei Gleichun 
gen, Dürfte man also annehmen, dass nur die Glieder bis zur vierten Ordnung 
merklich bleiben, so würden zur Bestimmung aller nöthigen Coefficienten die 
vollständigen Beobachtungen von acht verschiedenen Punkten, theoretisch be 
trachtet, zureichen: allein jene Voraussetzung ist schwerlich zulässig, und so 
würden die allen Beobachtungen anhängenden zufälligen Fehler verbunden mit 
der Vernachlässigung der Glieder der hohem Ordnung die Eliminationsresultate 
sehr entstellen können*). Den schädlichen Einfluss dieser Umstände zu vermin 
dern , müsste man eine viel grössere Anzahl von Beobachtungsstücken, als un 
bekannte Grössen sind, von weit auseinander liegenden Punkten aus allen Thei- 
len der Erde, zum Grunde legen, und die unbekannten Grössen nach der Me 
thode der kleinsten Quadrate daraus ableiten. So einförmig indessen, da alle 
Gleichungen nur linearisch sind, die Ausführung eines solchen Geschäfts auch 
sein würde, so möchte doch die ausserordentliche aus der grossen Menge der un 
bekannten Grössen und Gleichungen entspringende Weitläuftigkeit auch den mu- 
thigsten Rechner abschrecken, die Arbeit in dieser Form jetzt schon zu unter 
nehmen , zumal da das Einschleichen von unzuverlässigen Beobachtungsstücken 
oder von Rechnungsfehlern den Erfolg ganz verderben könnte. 
23. 
Es gibt aber ein anderes Verfahren, welches, von einem Theile dieser Schwie 
rigkeiten frei, sich vorzugsweise für den ersten anzustellenden Versuch zu eignen 
scheint, und welches wir hier entwickeln wollen, ohne die Bedenklichkeiten zu 
verschweigen, denen die Anwendung desselben bei jetziger Lage der Sachen noch 
unterliegt. Dies Verfahren setzt die Kenntniss aller drei Elemente in Punkten 
voraus, die auf einer hinlänglichen Anzahl von Parallelkreisen so gruppirt sind, 
*) Am wenigsten nachtheilig würden bei einer solchen Bestimmungsweise diese Umstände einwirken, 
wenn die acht Punkte ganz symmetrisch auf der Erdoberfläche yertheilt wären, d. i. wenn sie mit den 
Ecken eines in der Erdkugel eingeschriebenen Würfels zusammenfielen, oder doch einer solchen Lage sehr 
nahe kämen.