SPHAER0ID1C0RUM ELLIPTH OEMOGNEUMCOIRORUM ETC. 
7 
ceant. Dividatur cylinder per plana infinite sibi proxima basique parallela in cy 
lindros elementares, qualium unus, ad punctum cuius coordinatae sunt £, T], C, 
per d2.d£ exprimi poterit. Huius distantia a puncto M erit 
= \/((«-e) 2 +(6-»i) 2 +(c-c) 2 ) = p 
unde ipsius attractio in punctum M exhiberi poterit per d2.d£./p, denotante 
functione /p legem attractionis. Quare quum per totum cylindrum sola £ tam 
quam variabilis spectanda sit, erit pdp = —[a— £)d£, et proin attractio ele 
menti = — • Q ua resoluta in tres attractiones partiales axibus coor- 
dinatarum x,y,z parallelas atque oppositas, prima erit =—/p.dp.dS. Hinc 
designando intégrale ffp.dp per Fp, attractio cylindri a basi d2 usque ad 
punctum cuius coordinata prima = c, in punctum M secundum axem coordina- 
tarum x erit =—{Fp — Const.) d2 =—(Pp— PP)d2, si F supponitur de 
signare distantiam basis dS a puncto M. Hinc sequitur, eandem attractionem 
partialem omnium partium corporis, quae intra cylindrum iacent, fieri 
= (Fr—F r"-\- Fr"— etc.) d2 
= — Fr.ds.cosQX'— Fr"As\cosQX"— Fr'". ds"'. cos QX"'— etc. 
Extendendo haec ratiocinia ad omnia elementa d2, colligimus 
THEOREMA TERTIUM. 
Attractio corporis in punctum M, axi coordinatarum x parallela atque oppo 
sita, exhibetur per intégrale -fFr . ds. cos QX per totam superficiem extensum. 
« Prorsus simili modo manifesto attractio secundum duas reliquas directiones 
principales exprimetur per integralia — f Fr. d s. cos Q Y, —fFr. d s. cos Q Z. 
6. 
lam rem alia via aggrediemur. Concipiatur superficies sphaerica radio = i 
circa centrum M descripta, atque in elementa infinite parva dispertita. Sit II 
punctum huius superficiei ad spatiolum d2 in eadem pertinens; ducatur radius 
M\\, atque si opus est ultra sphaerae superficiem indefinite producatur. Sint 
P', P", P” etc. puncta, in quibus hic radius superficiem corporis nostri deinceps 
secat, excluso tamen ipso puncto M, si forte in ipsa superficie iacet. Horum