SPHAEROIDICORUM ELLIPTICORUM HOMOGENEORUM ETC. 
9 
els'. cos MQ' , ds". cosATQ" . ds'". cosMQ' 
etc. = 0 
in casu II vero (propter aequationum multitudinem imparem) 
ds'. cos MQ' , ds". cos MQ" , ds'". cosJfQ' 
+ etc. = —dS 
Tractando eodem modo omnia dementa d2, et summando, ad laevam ma 
nifesto habebimus integrale P er totam corporis superficiem extensum, 
ad dextram vero in casu priori 0, in posteriori aream integram superficiei sphae 
ricae radio = 1 descriptae negative sumtam, i. e. —4tc, denotante semi- 
circumferentiam circuli, cuius radius = 1. 
De casu, ubi M in ipsa corporis superficie collocatur, seorsim dicendum 
est. Concipiatur planum tangens superficiem corporis in puncto M, quod super 
ficiem sphaericam in duo hemisphaeria aequalia dirimet, alterum ab eadem parte 
plani, a qua est soliditas corporis in M, alterum a parte opposita. Respectu 
omnium elementorum dS, quae sunt in hemisphaerio priori, punctum M con 
siderandum erit tamquam punctum internum, pro reliquis tamquam externum. 
Hinc patet, e summatione omnium 
ds'.cosMQ' . ds". cos MQ" . ds"'. cos MQ'" . 
r ' r ' I r"r" • r'" r"' » 
prodire tantummodo aream dimidiam sphaerae negative sumendam. Ita stabilimus 
THEOREMA QUARTUM. 
Integrale per totam corporis superficiem extensum fit vel = 0, 
vel = — 2tt, vel = —4tt, prout M iacet extra corpus, vel in eius superficie, vel 
intra corpus. 
Ceterum per eadem ratiocinia demonstratur, generaliter integrale f~— 
in casu primo evanescere, si P denotet functionem quamcunque rationalem quan 
titatum cos MX, cos MY, cos MZ. 
7. 
Volumen spatii conici a vertice usque ad punctum P', P", P " etc. resp. est 
= ir da, \r"da", |r"'do'" etc. 
= ±\r'ds.cosMQ', ^ir" ds". cos MQ", + i r"' d s'". cos M Q etc. 
2 
sive