SPHAEROIDICORUM ELLIPTICORUM HOMOGENEORUM ETC. 
11 
itra vel intra cor- 
int partes coni a 
partes coni a M 
pars corporis ea, 
ds'. Or'. cos MQ' ds". Or". cos MQ" ds'". 0>r'". cos MQ'" , 
r' r' r" r" r '" r ’" 
in casu posteriori vero per eandem formulam adiecta parte 
— d2.0)O 
etc.) 
Multiplicando hanc expressionem per cosilTX, habebimus vim, qua par 
tes corporis intra conum sitae attrahunt punctum in directione axi coordinatarum 
btinemus 
x parallela atque opposita. Hinc vis, qua corpus integrum agit in eadem di- 
rectione, exprimetur per integrale — j — , per totam corporis 
;os MQ per totam 
superficiem extensum, siquidem punctum attractum iacet extra corpus, sed ad- 
iicere adhuc oportet integrale —0 0 -/dS. cosikfX per totam superficiem sphae 
ricam extensum, quoties M iacet intra corpus. Nullo porro negotio perspicitur, 
E^ulaque eius ele- 
tantiae proportio- 
cto, attractio ex- 
atur primo conus 
;rficies sphaericas 
dispertitus. Tale 
ppdp.dS, adeo- 
tegrale J p p/p. d p 
ni a vertice usque 
i> p) attractionem 
ius corporis nostri 
\ill vi, quae ex- 
in casu eo, ubi M iaceat in corporis superficie, adiiciendum quidem esse idem in 
tegrale — $ 0 . , cosMX, sed per dimidiam tantummodo sphaerae superficiem 
extensum, et quidem per hemisphaerium id, quod definitur plano corporis super 
ficiem in M tangente atque ab eadem plani parte iacet, a qua est soliditas cor 
poris in puncto M. Ut valorem huius integralis determinemus, concipiamus so 
lidum intra hemisphaerium istud atque planum inclusum. Denotet 6 indefinite 
angulum inter rectam superficiei huius solidi normalem extrorsumque directam 
atque rectam axi coordinatarum x parallelam. Hinc per Theorema Primum in 
tegrale /'ds.cosG per totam solidi superficiem extensum evanescit, unde si in 
tegrale per solam partem planam superficiei extensum supponitur = J, integrale 
per superficiei partem curvam debebit esse = —J. Sed in parte curva ds 
convenit cum nostro d2, 6 vero fit — 180°—MX. Hinc patet, integrale 
— fdS. cosiHX, per hemisphaerium extensum fieri = —J. In parte plana au 
tem superficiei manifesto 9 est constans, atque aequalis valori ipsius QX in 
puncto M, unde J aequalis erit producto cosinus huiusce anguli in aream plani, 
quae fit — tc. Hinc colligitur, integrale —Oo .^dS.cosMX, per hemisphae 
rium quod supra definivimus extensum, fieri =—ttOo .cosQX, sumto pro QX 
valore in puncto M. Prorsus eodem modo valor integralis —Oo.J\i2.cosiliX 
per hemisphaerium alterum extensum invenitur =—j— tc00. cos QX, unde inte 
grale per totam sphaeram fit = 0. Ex his omnibus colligimus 
2 *