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ALLGEMEINE LEHRSÄTZE IN BEZIEHUNG AUF DIE 
des mit seiner Entfernung von jenem Punkte dividirt, bezeichnen, wobei nach 
den jedesmaligen Bedingungen der Untersuchung negative Massentheilchen ent 
weder ausgeschlossen oder als zulässig betrachtet werden mögen, wird V eine 
Function von x, y, z, und die Erforschung der Eigenthümlichkeiten dieser 
Function der Schlüssel zur Theorie der Anziehungs- oder Abstossungskräfte selbst 
sein. Zur bequemem Handhabung der dazu dienenden Untersuchungen werden 
wir uns erlauben, dieses V mit einer besondern Benennung zu belegen, und 
die Grösse das Potential der Massen, worauf sie sich bezieht, nennen. Für unsre 
gegenwärtige Untersuchung reicht diese beschränktere Begriffsbestimmung hin: 
im weitern Sinn könnte man sowohl für Betrachtung anderer Anziehungsgesetze, 
als im umgekehrten Verhältniss des Quadrates der Entfernung, als auch für den 
vierten im Art. 1 erwähnten Fall, unter Potential die Function von oc, y, z ver 
stehen, deren partielle Differentialquotienten die Componenten der erzeugten 
Kraft vor stellen. 
Bezeichnen wir die ganze in dem Punkte ¿v, y, z Statt findende Kraft mit 
p, und die Winkel, welche ihre Richtung mit den drei Coordinatenaxen macht, 
mit ot, f), y, so sind die drei Componenten 
und 
dF 
pcosa = 
p cosö 
^>cosy 
£ 
dF 
dz 
da; 
4. 
Ist ds das Element einer beliebigen geraden oder krummen Linie, so sind 
, . , ^ die Cosinus der Winkel, welche ienes Element mit den Coordinaten- 
ds ’ ds ■ ds J 
axen macht; bezeichnet also 6 den Winkel zwischen der Richtung des Elements 
und der Richtung, welche die resultirende Kraft daselbst hat, so ist 
a da: , dw -p . dz 
COS 0 = -j- . COS COS O —J— -j— . COS y 
ds 1 ds ' ds * 
Die auf die Richtung von ds projicirte Kraft wird folglich 
a /dF da: , dF dy , dF dz x edF 
P COS ö = £ ( j— • j hr-r + T • T-) — ~r~ 
r v dx ds 1 ay ds 1 dz ds ; ds 
Legen wir durch alle Punkte, in welchen das Potential V einen constan- 
ten Werth hat, eine Fläche, so wird solche, allgemein zu reden, die Theile des