IM VERKEHRTEN VERHÄLTNISSE DES QUADRATS DER ENTFERNUNG ETC. 
203 
Man sieht ferner leicht ein, dass man auch hier 
sen liegen. 
d-i 
i /=fkdt. / = /-*(—f) d< == x 
d# J da: J r 
setzen darf. Die Befugniss dazu beruhet darauf, dass auch dieser Ausdruck, 
welcher unter Anwendung von Polarcoordinaten in 
oder sei- 
'assen lie- 
letrachten, 
r oder un- 
fff kcosu.smu .du. dX.dr 
übergeht, einer wahren Integration fähig ist, also X einen bestimmten endlichen 
Werth erhält, der sich nach der Stetigkeit ändert, weil alle in unendlicher Nähe 
bei 0 liegenden Elemente nur einen unendlich kleinen Beitrag dazu geben. 
llich klei- 
enelement 
m Coordi- 
Aus ähnlichen Gründen darf man auch 
dF C h{h — y)d< y 
d y •/ r 3 
dF /> i(c — z)di y 
dz ./ r 3 
setzen, und diese Grössen erhalten daher, eben so wie V, innerhalb t bestimmte 
nach der Stetigkeit sich ändernde Werthe. Dasselbe wird auch noch auf der 
Grenze von t gelten. 
implicirt. 
;nn 0 in 
nahe bei 
att a, h, c 
7. 
Was nun aber die Differentialquotienten höherer Ordnungen betrifft, so 
muss für Punkte innerhalb t ein anderes Verfahren eintreten, da es z. B. nicht 
verstattet ist, — in 
l 
, a — x 
d. i. in 
fk( 3( - a -*J- rr )dt 
renze von 
umzuformen, indem dieser Ausdruck genau betrachtet nur ein Zeichen ohne be 
stimmte klare Bedeutung sein würde. Denn in der That, da sich innerhalb je- 
)is U — TZ 
ten endli- 
des auch noch so kleinen Theils von t, welcher den Punkt einschliesst, Theile 
nachweisen lassen, über welche ausgedehnt dieses Integral jeden vorgegebenen 
Werth, er sei positiv oder negativ, überschreitet, so fehlt hier die wesentliche 
26*