IM VERKEHRTEN VERHÄLTNISSE DES QUADRATS DER ENTFERNUNG ETC. 
205 
Anders verhält es sich aber mit den Differentialquotienten dieser Grössen. 
Im innern Raume haben wir 
dz _ 
dz 
— ik 
im äussern Raume hingegen 
dX iTzkX a {3xx — pp) 
da: 3 p 5 
d Y 4 7zkX 3 (3yy — pp) 
d y Tp“ 
dZ 4itÄJ2 8 (3zz — pp) 
dz 3 p 8 
Auf der Oberfläche fallen diese Werthe nicht mit jenen zusammen, son 
dern sind beziehungsweise 
47t kxx iizkyy 47zkzz 
~Wr~ ’ ~bjT ’ ~r!rT 
grösser. Es ändern sich daher jene Differentialquotienten, nach der Stetigkeit 
zwar im ganzen innern und im ganzen äussern Raume, aber sprungsweise beim 
Übergange aus dem einen in den andern, und in der Scheidungsfläche selbst muss 
man ihnen doppelte Werthe beilegen, je nachdem d<2?, dy, dz als positiv oder 
als negativ betrachtet werden. 
Ähnliches findet bei den sechs übrigen Differentialquotienten 
dl dJ dY d7 dZ dZ 
dy ’ dz ’ da: ’ dz ’ da; ’ dy 
Statt, die im Innern der Kugel sämmtlich = 0 werden, und heim Durchgänge 
durch die Kugelfläche sprungsweise die Änderungen 
erleiden. 
47zkxy 
~RR~ * 
47t kxz 
J2 H 
U. S. f. 
Das Aggregat oder wird im Innern der 
Kugel = —4 tu k, im äussern Raume = 0. Auf der Oberfläche selbst verliert 
es aber seine einfache Bedeutung: präcis zu reden, kann man nur sagen, dass es 
ein Aggregat von drei Theilen ist, deren jeder zwei verschiedene Werthe hat, 
und so gibt es eigentlich acht Combinationen, unter denen eine mit dem auf der 
innern Seite, eine andere mit dem auf der äussern Seite geltenden Werthe über 
einstimmt, während die sechs übrigen ohne alle Bedeutung bleiben. Der Ana