IM VERKEHRTEN VERHÄLTNISSE DES QUADRATS DER ENTFERNUNG ETC. 
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das Integral (1), ausgedehnt über t° I 
über 6 .X 
das Integral (3), ausgedehnt über t° V 
über 6' X' 
so wird X = /-¡-X, X-f-£ = l'-\- X'. 
Setzen wir /(« + e, b, c) — f{a, b,c) = Mc, so ist das Integral 
/ 
A k, 
— (a — x) d t 
((a — x) 2 + (S—yf + (c — zf )t 
(4) 
über ausgedehnt, = l ~~- 
Die bisherigen Resultate gelten allgemein für jede Lage von O: bei der 
weitern Entwicklung soll der Fall, wo O in der Oberfläche selbst liegt, ausge 
schlossen sein, oder angenommen werden, dass O in messbarer Entfernung von 
der Oberfläche, innerhalb oder ausserhalb t liege. 
Lassen wir nun e unendlich klein werden, so sind die Räume 6, 6' zwei 
unendlich schmale an der Oberfläche von t anliegende Raumschichten; zerlegen 
wir diese Oberfläche in Elemente di, und bezeichnen mit a den Winkel, wel 
chen eine in di nach aussen errichtete Normale mit der ersten Coordinatenaxe 
macht, so wird a offenbar spitz sein überall, wo die Oberfläche von t an 9 grenzt, 
stumpf hingegen da, wo sie an 6' grenzt. Die Elemente von 6 werden also aus 
gedrückt werden durch ecosadi, die Elemente von 9' hingegen durch —ecosadi, 
woraus man leicht schliesst, dass —— übergeht in das Integral 
r f[a, b, c) (a — x) cos a. d s 
J ((a-z) 2 + (6-y) 2 + ( C - Z jÖI 
oder was dasselbe ist, in dieses 
f k [a — x) cos a . d s 
durch die ganze Oberfläche ausgedehnt, wo unter k die an dem Elemente di 
Statt findende Dichtigkeit zu verstehen ist. 
Unter Voraussetzung eines unendlich kleinen Werthes von e wird ferner 
— übergehen in den Werth des partiellen Differentialquotienten oder 
und der Werth des Integrals (4) oder in das Integral