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ALLGEMEINE LEHRSÄTZE IN BEZIEHUNG AUF DIE 
/ 
(a— x) 
a a 
durch den ganzen Raum t ausgedehnt. 
Endlich ist, für ein unendlich kleines e, Üzi— oder —. nichts an- 
e e d Y e ddV 
deres, als der Werth des partiellen Differentialquotienten ~ oder Wir 
haben folglich das einfache Resultat 
ddF dÄC C da x )^ p k{a — x)cosa.ds 
dx 2 dx J r 3 J r 3 
wo die erste Integration über den ganzen Raum t, die zweite über die ganze Ober 
fläche desselben auszudehnen ist. 
Dieses Resultat ist gültig, wie nahe auch O der Oberfläche auf der innern 
oder äussern Seite liegen mag, nur nicht in der Oberfläche selbst, wo vielmehr 
^ zwei verschiedene Werthe haben wird. Das erste Integral ändert sich zwar 
beim Durchgänge durch die Oberfläche nach der Stetigkeit, hingegen ändert sich 
—jk(a — x) cos r,ds nac k e j nem we iter unten zu beweisenden Theorem beim Über 
gange von einem innern der Oberfläche unendlich nahen Punkte nach einem 
äussern um die endliche Grösse 4Tc£cosa, wo h und a sich auf die Durch 
gangsstelle beziehen, und eben so gross wird der Unterschied der beiden daselbst 
Statt findenden Werthe von — sein. 
10. 
Auf ähnliche Weise wird, wenn t) und y in Beziehung auf die zweite und 
dritte Coordinatenaxe dieselbe Bedeutung haben, wie a in Beziehung auf die 
erste, und für die Lage von O dieselbe Beschränkung gilt, wie vorhin, 
dY r dh^ r k(b — ?/)cos6.d« 
d y J r 3 J r 3 
a 7 ( c — z ) d * 
dZ __ r de ' f 
dz J r 3 J 
Je (c — z) cos y • d s 
Erwägen wir nun, dass