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ALLGEMEINE LEHRSÄTZE IN BEZIEHUNG AUF DIE 
I. für den Fall, wo O innerhalb t liegt, die Anzahl jener Punkte unge 
rade, und die Integration f~.dr von r=0 bis r = r, dann von r = r" 
bis r = r"u. s. f. auszuführen sein wird, woraus also, wenn die Dichtigkeit in 
O mit k° bezeichnet wird, hervorgeht 
/“.dr = —*«+*'— k"+k'"~k""+ u.s.f. 
Da die Winkel cp', p", cp"', p"" u. s. f. offenbar abwechselnd spitz und stumpf 
sind, so wird 
ds . cos<|/ = -f-rVda 
d s" . cos = — r" r" d a 
ds'". cos <[/" = -|- r"' rp d a 
d/". cos <(/'" = — r ""r"" da 
u. s. f. und folglich 
da f~.dr = —Ä°dO' 
Ä'COS «J/ 
rr 
ds'- 
k" cos 'Y‘ 
J „ . ¿'"COS <\l" r | r 
d«4-- r .vf-+ u-s-f- 
indem die Summation auf alle ds ausgedehnt wird, welche dem Element da 
entsprechen. Durch Integration über sämmtliche da erhält man also 
M = — 4x/t 0 +/i c °“ids 
wo das Integral über die ganze Oberfläche erstreckt werden muss, oder 
M = —Es wird folglich 
ddF ■ ddF | ddF 
da; 2 I dy 2 * 
dz 2 
— 4 Tr k° 
II. Für den Fall, wo O ausserhalb t liegt, hat man nur diejenigen da 
in Betracht zu ziehen, für welche die durch O und einen Punkt von da gelegte 
gerade Linie den Baum t wirklich trifft; die Anzahl der Punkte 0', O ', 0"'u.s.f. 
wird hier immer gerade sein, und die Winkel p', cj/', <j/" u.s.f. abwechselnd stumpf 
und spitz, also 
d s. cos (1/ = — rVd a, d s". cos p" = -f- rr" d a, ds"'cos <[/" = — r"'r'"d a u. s. f. 
Da nun hier die Integration f—.dr von r = r bis r = r", dann von r = r"