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ALLGEMEINE LEHRSÄTZE IN BEZIEHUNG AUF DIE 
von da bis auf einen unendlich kleinen Unterschied einerlei Werth, man möge 
x = 0 oder unendlich klein annehmen. Dies gilt also auch von dem ganzen In 
tegral, wenn es von o = 0 bis a = y'p' ausgedehnt wird. 
Nur in einem einzigen Falle verlieren unsre Schlüsse ihre Gültigkeit, wenn 
nemlich y mit keiner Potenz von p mehr zu einerlei Ordnung gehört, wie z. B, 
wenn — von derselben Ordnung wäre, wie . In diesem Falle würde Q bei 
P ~g~ 
unendlicher Annäherung des Punktes O zur Fläche über alle Grenzen wachsen, 
und dasselbe würde auch für X gelten, wenn ein solches Verhalten nicht bloss 
für einen oder einige Werthe von 0, sondern für alle Statt fände. Es ist jedoch 
unnöthig, dies hier weiter zu entwickeln, da wir diesen singulären Fall von 
unsrer Untersuchung ohne Nachtheil ganz ausschliessen können. 
17. 
Wir wollen nun unter denselben Voraussetzungen und Bezeichnungen, wie 
im 15. Artikel, die Grösse Y betrachten, wovon — ein unbestimmtes Ele 
ment ist. Da r = \]{hb-\-cc-{-[a—oef), und folglich 
1 dÄ h{a—x) da 
r ' d6 r 3 * di 
insofern c als constant betrachtet wird, so gibt die erste Integration in diesem 
Sinne, 
wo die Integrationen sich vom kleinsten zum grössten Werthe von b, für jeden 
bestimmten Werth von c erstrecken, und mit h*, r*, h**, r** die jenen Grenz- 
werthen entsprechenden Werthe von h und r bezeichnet sind. Schreiben wir 
zur Abkürzung 
h* h** rn p dÄ Ä(a — «)p da j T 
r* r** ’ r * di r 3 dfi 
so wird 
Y = fTdc+ffj.dh.dc