14 
THEORIA ATTRACTIONIS CORPORUM 
unde r—\J({a—xf-\-{h—j/) 2 + (c — zf) 
cos MX = — 
r 
co sMF = ^ 
r 
cos MZ = c -~ 
r 
denique per theorema satis notum fit 
cosjWQ = cosMX.cos Q X + cos M Y. cos QY-\- cosMZ. cos QZ 
sive 
cos M Q = 
T{a — x) + TI{b — y) + V{c — z) 
rs/{TT + UU±VV) 
10. 
lam ut integratio expressionum differentialium per totam superficiem absolvi 
possit, has expressiones ita transmutare oportet, ut duas tantummodo variabiles 
contineant. Hoc fieri quidem potest eliminando unam e variabilibus x, y, z ad- 
iumento aequationis W = 0: sed plerumque hoc modo formulae minus tracta 
biles prodeunt. Praestat itaque, duas novas indeterminatas p, q introducere, 
ita ut tum x, tum p, tum z tamquam functiones harum indeterminatarum con 
siderare oporteat. 
Simulae igitur ipsis p, q valores determinati tribuuntur, etiam x, y, z de 
terminatae erunt, i. e. illis punctum determinatum in corporis superficie respon 
debit. Haec mutua correlatio clarius ob oculos ponetur, si planum indefinitum 
concipiamus, cuius singula puncta per coordinatas rectangulares p, q exhibean 
tur. Cuivis itaque puncto plani respondebit punctum in superficie corporis et 
quidem unicum tantum, si res ita instructa est, ut x, y, z sint functiones uni 
formes indeterminatarum p, q. Quodsi vice versa etiam per x, y, z plene et 
absque ambiguitate determinantur p et q, manifesto cuivis puncto superficiei cor 
poris unicum tantum plani punctum respondebit, planumque in hoc casu undi 
que in infinitum porrigi debet, quo integram corporis superficiem exhauriat. Alio- 
quin autem plani partem tantummodo considerare oportebit, limitibus finitis vel 
infinitis descriptam, quae corporis superficiem quasi repraesentabit. Concipiatur 
planum per infinitas rectas tum lineae abscissarum parallelas tum ipsi normales