DIOPTRISCHE UNTERSUCHUNGEN.
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ig des Brenn
ern e her ent-
;en, dass die
lurch also für
mg der Dicke
net man jene
r Linse, bald
a demjenigen
m inne liegt,
; Werth, wel-
itfernten Ge-
elegt werden
issige ist.
ganz elemen-
i zeigen, dass
nfachheit die
iränkung auf
soll hier bei
ätzt werden.
Werthe von x bezeichnet werden, was in der Folge auch bei andern Punkten
der ersten Coordinatenaxe eben so gehalten werden soll. Es sei ferner r = M—iV,
oder r der Halbmesser der Scheidungsfläche, positiv oder negativ, je nachdem
das erste Mittel an der convexen oder an der concaven Seite liegt; P der Punkt,
wo der Lichtstrahl die Scheidungsfläche trifft, und 6 der (spitze) Winkel zwi
schen MP und der Axe der x.
Die von einem Lichtstrahle vor der Brechung beschriebene gerade Linie
wird durch zwei Gleichungen bestimmt, denen wir folgende Formel geben:
9 = 1(*-N) + b
Z = n^ — N ) + C
und eben so seien die Gleichungen für die von demselben Lichtstrahle nach der
Brechung beschriebene gerade Linie
y = ^[ x -N)+V
z = i'i x ~ N ) + c '
Es kommt also darauf an, die Abhängigkeit der vier Grössen 6', y\ h\ c von
7, b, c zu entwickeln. Für den Punkt P wird
x — -ZV—}— r (1 — cos6)
^kommenden
also, weil für denselben sowohl die ersten als die zweiten Gleichungen gelten,
£ £'
vorausgesetzt
der Axe der
t dieser Axe
¡i ganz will-
ier Richtung
^ ^ X vüo 1/ j | U ^ X “ LUö u j | U
und folglich, da ß', 6 als unendlich kleine Grössen erster Ordnung gelten,
bis auf Grössen dritter Ordnung genau
y-h (1)
und eben so
i Weg eines
dem ersten
lanen mit M
den Mitteln,
itenaxe; zu
sprechenden
c '= c (!)
Eine durch M senkrecht gegen die Axe der x gelegte Ebene werde von
dem ersten (nöthigenfalls verlängerten) Wege des Lichtstrahls in Q, von dem
zweiten in Q' geschnitten. Da PQ' mit PQ und PM in Einer Ebene liegt,
so sind M, Q, Q' in Einer geraden Linie. Bezeichnet man mit X, X' die
Winkel, welche diese gerade Linie mit PQ, PQ' macht, so werden offenbar