DIOPTRISCHE UNTERSUCHUNGEN. 
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z 
C‘ + U*-n 
Der Punkt P*, dessen Coordinaten £*, T]*, C* sind, liegt also auf der (nöthigen- 
falls rückwärts verlängerten) geraden Linie, welche dieser letzte Weg darstellt, 
und zugleich ist klar, da seine Coordinaten von d°, b°, y°, c° unabhängig sind, 
dass er für alle einfallenden Strahlen, die durch P gehen, derselbe ist. Man 
kann den Punkt P wie ein Object und P* als sein Bild betrachten; jenes kann 
aber nur dann ein reelles sein, wenn P im ersten Mittel liegt, oder £— № 
negativ ist, und eben so ist das Bild nur dann ein reelles, wenn P* in dem letz 
ten Mittel liegt, oder £*—N* positiv ist; in den entgegengesetzten Fällen sind 
Object oder Bild nur virtuell. 
Die Punkte P, P* liegen mit der Axe der x in Einer Ebene, in Entfer- 
nungen von derselben, die sich wie die Einheit und die Zahl — jv^) ver " 
halten, wobei das positive oder negative Zeichen dieser Zahl die Lage jener Punkte 
auf Einer Seite der Axe oder auf entgegengesetzten anzeigt. Ein System von 
Punkten in derselben gegen die Axe der x senkrechten Ebene kann wie ein zu 
sammengesetztes Object betrachtet werden, dessen zusammengesetztes Bild gleich 
falls in Eine gegen die Axe der x senkrechte Ebene fällt und dem Object ähn 
lich ist, so dass das Linearverhältniss der Theile durch die Zahl 
n°l— ¿(I — №) 
= 9+ = №' 
■N‘ 
ausgedrückt wird, deren Zeichen die aufrechte oder verkehrte Lage unterscheidet. 
5. 
Das bisher entwickelte enthält die ganze Theorie der Veränderungen, welche 
der Weg der Lichtstrahlen durch Brechungen erleidet, und lässt sich leicht auch 
auf den Fall ausdehnen, wo mit Brechungen eine oder mehrere Reflexionen ver 
bunden sind, was jedoch speciell hier nicht ausgeführt werden soll. Es ist aber 
nicht überflüssig, die Resultate in eine andere Form zu bringen, indem man sie, 
anstatt auf die erste und letzte Fläche oder auf die Punkte №, N*, auf zwei an 
dere Punkte Q, Q* bezieht. Es seien 
y = + £ 
z — Q)-\~c