DIOPTRISCHE UNTERSUCHUNGEN. 
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7. 
Durch Benutzung der Punkte E, E* lässt sich die Abhängigkeit des letz 
ten Weges des Lichtstrahls von dem ersten einfach so ausdrücken : der letzte Weg 
hat gegen den Punkt E* dieselbe Lage, welche der nur einmal gebrochene Licht 
strahl gegen E haben würde, wenn in E sich eine brechende Fläche mit dem 
Halbmesser befände, durch welche der Lichtstrahl aus dem ersten Mittel 
K 
unmittelbar in das letzte Mittel überginge. Dies gilt für den Fall, wo das erste 
und das letzte Mittel ungleich sind. Sind sie hingegen gleich, oder n == w°, 
wie bei Brechung durch ein oder mehrere Linsengläser, so hat der letzte Weg 
gegen E* dieselbe Lage, welche er gegen E vermöge der Brechung durch eine 
in E befindliche unendlich dünne Linse von der Brennweite — j haben würde. 
Mit andern Worten: es ist verstattet, anstatt des Überganges aus dem ersten 
Mittel in das letzte vermöge mehrerer Brechungen, den Übergang entweder durch 
eine einzige Brechung, oder durch eine einzige Linse von unendlich kleiner 
Dicke zu substituiren, je nachdem das erste und das letzte Mittel ungleich oder 
gleich sind, indem man im ersten Fall der brechenden Fläche den Halbmesser 
n -~- n ■, im zweiten der Linse die Brennweite —~ gibt, die brechende Fläche 
oder die Linse in E annimmt, und in beiden Fällen die Lage des ausfahrenden 
Strahls so viel verschiebt, als die Entfernung des Punktes JET von E beträgt. 
Das Zeichen des Halbmessers der brechenden Fläche ist übrigens so zu verste 
hen, wie oben Art. 1 , und das Zeichen der Brennweite so, wie weiter unten 
Art. 9 bemerkt werden wird. 
Wegen dieser Bedeutsamkeit der Punkte E, E* scheinen diese eine beson 
dere Benennung wohl zu verdienen: ich werde sie die Hauptpunkte des Systems 
von Mitteln, oder der Linse, oder des Systems von Linsen, worauf sie sich be 
ziehen* nennen; E den ersten, E* den zweiten Hauptpunkt. Unter Ebenen 
der Hauptpunkte werden die durch dieselben normal gegen die Axe der x geleg 
ten Ebenen verstanden werden. 
8. 
Rücksichtlich der Punkte F, F* zeigen die Formeln des 6. Artikels, dass 
allen einfallenden Lichtstrahlen, die durch den Punkt F gehen, ausfahrende 
entsprechen, die mit der Axe parallel sind; einfallenden hingegen, die mit der 
Axe parallel sind, solche ausfahrende, die sich in dem Punkte jP* kreuzen; für